Xaviera现在遇到了一个有趣的问题。
平面上有N个点，Xaviera想找出周长最小的三角形。
由于点非常多，分布也非常乱，所以Xaviera想请你来解决这个问题。
为了减小问题的难度，这里的三角形也包括共线的三点。

第一行包含一个整数N表示点的个数。
接下来N行每行有两个整数，表示这个点的坐标。

输出只有一行，包含一个6位小数，为周长最短的三角形的周长（四舍五入）。

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef double dl;

const dl INF=1e20;

const int N=;

inline int read(){

    int X=,w=; char ch=;

    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}

    while(isdigit(ch)) X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();

    return w?-X:X;

}

struct node{

    dl x;

    dl y;

}p[N],a[N],b[N];

bool cmp(node A,node B){

    return A.x<B.x;

}

inline dl dis(int i,int j){

    return sqrt(pow(b[i].x-b[j].x,)+pow(b[i].y-b[j].y,));

}

dl solve(int l,int r){

    if(l>=r)return INF;

    int mid=(l+r)>>;

    dl x0=(p[mid].x+p[mid+].x)/2.0;

    dl d=min(solve(l,mid),solve(mid+,r));

    int l1=l,r1=mid+,num=;

    for(int i=l;i<=r;i++){

    if(l1<=mid&&(r1>r||p[l1].y<p[r1].y)){

        a[i]=p[l1++];

        if(x0-d/<a[i].x)b[++num]=a[i];

    }else{

        a[i]=p[r1++];

        if(a[i].x<x0+d/)b[++num]=a[i];

    }

    }

    for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=a[i];

    for(int i=;i<=num;i++){

    for(int j=i+;j<=num;j++){

        if(b[j].y-b[i].y>=d/)break;

        for(int k=j+;k<=num;k++){

        if(b[k].y-b[j].y>=d/)break;

        d=min(d,dis(i,j)+dis(j,k)+dis(k,i));

        }

    }

    }

    return d;

}

int main(){

    int n=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

    p[i].x=read();

    p[i].y=read();

    }

    sort(p+,p+n+,cmp);

    printf("%.6f\n",solve(,n));

    return ;

}