压缩编码

201612-4

• 一开始看这题还以为是哈夫曼编码的题目，结果是哈夫曼题目的变形。
• 哈夫曼编码是每次合并任意两堆石子，而这里的题目是合并相邻的两堆石子，而且这里的合并花费是合并两堆石子加上所有的叶子结点。
• 参考图解：https://blog.csdn.net/more_ugly_less_bug/article/details/60142954
• 石子问题：https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/18039073

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
const int maxn=1003;
int n;
int sum[maxn];
int dp[maxn][maxn];
const int INF=0X3F3F3F3F;
//dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+sum[j]-sum[i-1])
int main() {
    //freopen("in1.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    int x;
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        sum[i]=sum[i-1]+x;
    }
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][i]=0;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            for(int k=i;k<j;k++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]));
            }
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
    return 0;
}