题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
解题思路一：
a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：
代码如下：
|
public int JumpFloor(int target) { |
解题思路二：
这道题如果用递归的话提交会显示：运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
于是考虑用迭代解决：
代码如下：
public int JumpFloor(int target) {
if(target == 1 || target == 2) {
return target;
}
// 第一阶和第二阶考虑过了，初始当前台阶为第三阶，向后迭代
// 思路：当前台阶的跳法总数=当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数+当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数
int jumpSum = 0;// 当前台阶的跳法总数
int jumpSumBackStep1 = 2;// 当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶)
int jumpSumBackStep2 = 1;// 当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶)
for(int i = 3; i <= target; i++) {
jumpSum= jumpSumBackStep1 + jumpSumBackStep2;
jumpSumBackStep2 = jumpSumBackStep1;// 后退一阶在下一次迭代变为后退两阶
jumpSumBackStep1 = jumpSum; // 当前台阶在下一次迭代变为后退一阶
}
return jumpSum;
}
|
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4
来源：牛客网