题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/135/
题意:蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!
隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓,第 i 只蚯蚓的长度为 ai ,所有蚯蚓的长度都是非负整数,即可能存在长度为0的蚯蚓。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只,将其切成两段。
若有多只最长的,则任选一只。
神刀手切开蚯蚓的位置由有理数 p 决定。
一只长度为 x 的蚯蚓会被切成两只长度分别为 ⌊px⌋ 和 x−⌊px⌋ 的蚯蚓。
特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。
此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加一个非负整数 q 。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。
蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m 秒才能到来。
蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。
具体来说,他希望知道:
m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度,共有 m 个数。
m 秒后,所有蚯蚓的长度,共有 n+m 个数。
输入格式
第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q 的意义参考题目描述;u,v,t 均为正整数;你需要自己计算 p=u/v(保证 0<u<v);t 是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含 n 个非负整数,为 a1,a2,…,an,即初始时 n 只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
输出格式
第一行输出 ⌊m/t⌋ 个整数,按时间顺序,依次输出第 t 秒,第 2t 秒,第 3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出 ⌊(n+m)/t⌋ 个整数,输出 m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 t,第 2t,第 3t,……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
数据范围
1≤n≤105,
0≤ai≤108,
0<p<1,
0≤q≤200,
0≤m≤7∗106,
0<u<v≤109,
1≤t≤71
输入样例:
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出样例:
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
思路:每一秒加q并不影响原先的大小排序,所有可以定义一个delta变量表示就可以了。每次我们从原先的队列选出最大值切成两段left和right分别放入两个数组中,
q: a1, a2, q3, q4,……
left: l1, l2, l3, l4,……
right: r1, r2, r3, r4,……
那么l1和r1就是a1被分成的左右两段,之后把a1弹出队列;由于q是由大到小排序的,a1>a2>a3……,那么可以证明l1>l2>l3……,r1>r2>r3……,且a1>a2, a1>l1, a1>r1, a2>a3, a2>l2, a2>r2……;
由此便可以用三个数组来维护啦。(期间还有想一下如何把ai加delta后分成两段再减去delta放回left和right数组中)
代码实现:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <limits.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = 7e6 + 10;
int n, m, q, u, v, t;
int q1[N], q2[M], q3[M];
int hh1, hh2, hh3, tt1, tt2 = -1, tt3 = -1;
int delta;
//找到三个数组中的最大值
int get_max()
{
int x = INT_MIN;
if (hh1 <= tt1) x = max(x, q1[hh1]);
if (hh2 <= tt2) x = max(x, q2[hh2]);
if (hh3 <= tt3) x = max(x, q3[hh3]);
if (hh1 <= tt1 && x == q1[hh1]) hh1 ++ ;
else if (hh2 <= tt2 && x == q2[hh2]) hh2 ++ ;
else hh3 ++ ;
return x;
}
int main()
{
cin >> n >> m >> q >> u >> v >> t;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
cin >> q1[i];
sort(q1, q1 + n);
reverse(q1, q1 + n);
tt1 = n - 1;
//取最长的切成两半放入两个数组
for (int i = 1; i <= m; i ++ ){
int x = get_max();
x += delta;
int left = x * 1ll * u / v;
int right = x - left;
if (i % t == 0) cout << x << " ";
delta += q;
q2[ ++ tt2] = left - delta;
q3[ ++ tt3] = right - delta;
}
cout << endl;
//类似于归并排序的方法有大到小输出
for (int i = 1; i <= n + m; i ++ ){
int x = get_max();
if (i % t == 0) cout << x + delta << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
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