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题目大意
给你n个点(\(\sum n<=2e5\)),n条边,求有多少条路径
题目思路
要明白任意两点的路径只能是1条或者2条
先topo找环(双向边也是可以找的)
然后把环上的每个点当作一棵树的根,dfs求每棵树的节点
设第一颗树的节点为tree[i]...以此类推
pre[i]=tree[1]+.....tree[i-1]+tree[i]
显然若两点位于不同子树,则路径为2,位于同一子树则路径为1
代码
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-10;
int n;
int head[maxn],cnt,deg[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> vec;
int tree[maxn];
int pre[maxn];
struct edge{
int to,next;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v){
e[++cnt]={v,head[u]};
head[u]=cnt;
deg[v]++;
}
void topo(){
queue<int> que;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(deg[i]==1){
que.push(i);
}
}
while(!que.empty()){
int x=que.front();
que.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
deg[e[i].to]--;
if(deg[e[i].to]==1){
que.push(e[i].to);
}
}
}
}
void dfs(int id,int son,int fa){
tree[id]++;
for(int i=head[son];i;i=e[i].next){
if(e[i].to==fa||vis[e[i].to]) continue;
dfs(id,e[i].to,son);
}
}
void init(){
vec.clear();
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
deg[i]=tree[i]=head[i]=vis[i]=0;
}
}
int main(){
int _;scanf("%d",&_);
while(_--){
scanf("%d",&n);
init();
for(int i=1,u,v;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v),add(v,u);
}
topo();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(deg[i]>=2){
vis[i]=1;
vec.push_back(i);
}
}
int tot=0;
for(int i=0;i<vec.size();i++){
dfs(++tot,vec[i],vec[i]);
}
for(int i=1;i<=tot;i++){
pre[i]=pre[i-1]+tree[i];
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=tot;i++){
ans+=1ll*tree[i]*(tree[i]-1)/2+1ll*2*(tree[i])*(pre[tot]-pre[i]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}