丢失的数字

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有关题目

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。
2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。
2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。
8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。
1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 10^4
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都 独一无二

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

题解

法一：排序
代码一：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int i = 0;
        for (auto &x : nums)
        {
            if (x != i)
                break;
            i++;
        }

        return i;
    }
};

代码二：
参考官方题解

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nums[i] != i)
                return i;
        }

        return n;
    }
};

法二：哈希集合
参考官方题解

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        unordered_set<int> s;
        for (auto &x : nums)
        {
            s.insert(x);//数组中元素存放到哈希集合中
        }

        int missing = -1;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            if (!s.count(i))//找出不在哈希中的数字
            {
                missing = i;
                break;
            }
        }

        return missing;
    }
};

法三：高斯求和公式

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int total = 0;
        int sumNums = 0;
        for (auto x : nums)
        {
            sumNums += x;
        }

        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            total += i;//或者total = (n + 1) * n / 2;等差数列求和公式（高斯求和公式）
        }

        return total - sumNums;
    }
};

法四：位运算之异或的性质

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int missing = 0;
        for (auto &x : nums)
        {
            missing ^= x;
        }

        for (int i = 0; i <= n; i++)//0 ~ n个数
        {
            missing ^= i;
        }
         
         return missing;
    }
};

法五：原地交换
代码一：

class Solution {
public:

    void mySwap(vector<int>& nums, int j, int i)
    {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nums[i] < n && nums[i] != i) 
                mySwap(nums, nums[i], i--);
        }

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nums[i] != i) return i;
        }

        return n;
    }
};

代码二：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            while(nums[i] < n && nums[i] != i)
            {
                //将nums[i] 交换到数组中对应位置下标为nums[i]的地方
                //当前位置i放的为n 我们不移动，因为数组没有该下标，同时表明数组中缺失了i
                swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nums[i] != i)
                return i;
        }

        return n;
    }
};