Problem Description
给出N个数，现在需要将这些数分成若干个不相交的集合，同时给出M个限制集合，使得划分成的集合中，不能有任何一个集合包含给出的M个集合中的任意一个。求有多少种合法的集合划分方案
Input
多组数据，每组数据 ：
第一行N,M(1 <= N <= 100,0 <= M <= 10)
接下来M行，每行开始一个数TOT，表示这个禁止集合中的元素个数，接下来有TOT个数。(1 <= TOT <= N,且TOT个数都是1-N之间的正整数）
Output
每组数据，输出一行，你的答案
Sample Input
2 0
3 2
2 1 2
2 1 3
10 0
Sample Output
2
2
115975
Hint
第二个样例：
3个数的划分方案是 :
{1} {2} {3}
{1,2} {3}
{1,3} {2}
{1} {2,3}
{1,2,3}
因为划分方案中任意一组合法划分不能有一个集合包含 {1,2}或 {1,3}作为子集，所以"{1,2} {3}"，"{1,3} {2}"， "{1,2,3}"这3种划分方案不合法，合法方案为2
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std; #define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4 class BigNum
{
private:
int a[]; //可以控制大数的位数
int len; //大数长度
public:
BigNum()
{
len = ; //构造函数
memset(a,,sizeof(a));
}
BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数
BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符
friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符 BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算 BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算
int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较
bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较 void print(); //输出大数
};
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
int c,d = b;
len = ;
memset(a,,sizeof(a));
while(d > MAXN)
{
c = d - (d / (MAXN + )) * (MAXN + );
d = d / (MAXN + );
a[len++] = c;
}
a[len++] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
int t,k,index,l,i;
memset(a,,sizeof(a));
l=strlen(s);
len=l/DLEN;
if(l%DLEN)
len++;
index=;
for(i=l-; i>=; i-=DLEN)
{
t=;
k=i-DLEN+;
if(k<)
k=;
for(int j=k; j<=i; j++)
t=t*+s[j]-'';
a[index++]=t;
}
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数
{
int i;
memset(a,,sizeof(a));
for(i = ; i < len ; i++)
a[i] = T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
{
int i;
len = n.len;
memset(a,,sizeof(a));
for(i = ; i < len ; i++)
a[i] = n.a[i];
return *this;
}
istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符
{
char ch[MAXSIZE*];
int i = -;
in>>ch;
int l=strlen(ch);
int count=,sum=;
for(i=l-; i>=;)
{
sum = ;
int t=;
for(int j=; j<&&i>=; j++,i--,t*=)
{
sum+=(ch[i]-'')*t;
}
b.a[count]=sum;
count++;
}
b.len =count++;
return in; }
ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符
{
int i;
cout << b.a[b.len - ];
for(i = b.len - ; i >= ; i--)
{
cout.width(DLEN);
cout.fill('');
cout << b.a[i];
}
return out;
} BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算
{
BigNum t(*this);
int i,big; //位数
big = T.len > len ? T.len : len;
for(i = ; i < big ; i++)
{
t.a[i] +=T.a[i];
if(t.a[i] > MAXN)
{
t.a[i + ]++;
t.a[i] -=MAXN+;
}
}
if(t.a[big] != )
t.len = big + ;
else
t.len = big;
return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算
{
int i,j,big;
bool flag;
BigNum t1,t2;
if(*this>T)
{
t1=*this;
t2=T;
flag=;
}
else
{
t1=T;
t2=*this;
flag=;
}
big=t1.len;
for(i = ; i < big ; i++)
{
if(t1.a[i] < t2.a[i])
{
j = i + ;
while(t1.a[j] == )
j++;
t1.a[j--]--;
while(j > i)
t1.a[j--] += MAXN;
t1.a[i] += MAXN + - t2.a[i];
}
else
t1.a[i] -= t2.a[i];
}
t1.len = big;
while(t1.a[len - ] == && t1.len > )
{
t1.len--;
big--;
}
if(flag)
t1.a[big-]=-t1.a[big-];
return t1;
} BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算
{
BigNum ret;
int i,j,up;
int temp,temp1;
for(i = ; i < len ; i++)
{
up = ;
for(j = ; j < T.len ; j++)
{
temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
if(temp > MAXN)
{
temp1 = temp - temp / (MAXN + ) * (MAXN + );
up = temp / (MAXN + );
ret.a[i + j] = temp1;
}
else
{
up = ;
ret.a[i + j] = temp;
}
}
if(up != )
ret.a[i + j] = up;
}
ret.len = i + j;
while(ret.a[ret.len - ] == && ret.len > )
ret.len--;
return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算
{
BigNum ret;
int i,down = ;
for(i = len - ; i >= ; i--)
{
ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + )) / b;
down = a[i] + down * (MAXN + ) - ret.a[i] * b;
}
ret.len = len;
while(ret.a[ret.len - ] == && ret.len > )
ret.len--;
return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算
{
int i,d=;
for (i = len-; i>=; i--)
{
d = ((d * (MAXN+))% b + a[i])% b;
}
return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const //大数的n次方运算
{
BigNum t,ret();
int i;
if(n<)
exit(-);
if(n==)
return ;
if(n==)
return *this;
int m=n;
while(m>)
{
t=*this;
for( i=; i<<<=m; i<<=)
{
t=t*t;
}
m-=i;
ret=ret*t;
if(m==)
ret=ret*(*this);
}
return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较
{
int ln;
if(len > T.len)
return true;
else if(len == T.len)
{
ln = len - ;
while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= )
ln--;
if(ln >= && a[ln] > T.a[ln])
return true;
else
return false;
}
else
return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
BigNum b(t);
return *this>b;
} void BigNum::print() //输出大数
{
int i;
cout << a[len - ];
for(i = len - ; i >= ; i--)
{
cout.width(DLEN);
cout.fill('');
cout << a[i];
}
}
BigNum dp[][];
void init()
{
int i,j;
dp[][]=;
for(i=; i<; i++)
{
dp[i][]=;
for(j=; j<=i; j++)
dp[i][j]=dp[i-][j]*j+dp[i-][j-];
}
for(i=; i<; i++)
{
for(j=; j<=i; j++)
dp[i][]=dp[i][]+dp[i][j];
}
dp[][]=;
}
int a[][],n,m;
int father[];
BigNum ans,ans1;
int findfa(int x)
{
return father[x] == x ? x : father[x] = findfa(father[x]);
}
void solve(int x)
{
int i,j,y,z,nm=n;
bool bi=;
for(i=; i<=n; i++)father[i]=i;
for(i=; i<m; i++)
{
if(x&(<<i))
{
bi^=;
if(a[i][]==)continue;
y=findfa(a[i][]);
for(j=; j<=a[i][]; j++)
{
z=findfa(a[i][j]);
if(z!=y)
father[z]=y,nm--;
}
}
}
if(bi)ans1=ans1+dp[nm][];
else ans=ans+dp[nm][];
}
void work()
{
int i,j,len=(<<m);
ans1=ans=;
for(i=; i<len; i++)
{
solve(i);
}
ans=ans-ans1;
ans.print();
printf("\n");
}
int main(void)
{
init();
int i,j;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(i=; i<m; i++)
{
scanf("%d",&a[i][]);
for(j=; j<=a[i][]; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
work();
}
}