LeetCode 553. Optimal Division (最优除法)

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/optimal-division/

问题描述

给定一组正整数，相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，才能得到最大的结果，并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号。

示例

输入: [1000,100,10,2]
输出: "1000/(100/10/2)"
解释:
1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

提示

输入数组的长度在 [1, 10] 之间。
数组中每个元素的大小都在 [2, 1000] 之间。
每个测试用例只有一个最优除法解。

思路

题目应该是很难的，但是数据范围没确定好，就成了一个字符串修改的题目。

1. 如果只有一个数，输出即可
2. 如果两个数，第一个数除第二个数即可
3. 多个数，A/(B/C/D/...)即可，只需要确定插入/位置正确即可。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public String optimalDivision(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        String ans = String.valueOf(nums[0]);
        if (n == 1) {
            return ans;
        }
        if (n == 2) {
            return ans + "/" + String.valueOf(nums[1]);
        }
        ans += "/(";
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ans += String.valueOf(nums[i]);
            if (i != n - 1) {
                ans += "/";
            } else {
                ans += ")";
            }
        }

        return ans.toString();
    }