题目大意

　　问你有多少个由\(n\)个数组成的，逆序对个数为\(k\)的排列。

　　\(n,k\leq 1000\)

题解

　　我们考虑从小到大插入这\(n\)个数。

　　设当前插入了\(i\)个数，插入下一个数可以形成\(0,1,\ldots,i-1\)个逆序对。

　　用前缀和优化即可。

　　时间复杂度：\(O(nk)\)

　　UPD：这个问题可以做到\(O(n\log n)\)（FFT）或\(O(n\sqrt n)\)（五边形数定理）。（\(nk\)同阶）

代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<ctime>

#include<utility>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<ll,ll> pll;

void sort(int &a,int &b)

{

	if(a>b)

		swap(a,b);

}

void open(const char *s)

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

	char str[100];

	sprintf(str,"%s.in",s);

	freopen(str,"r",stdin);

	sprintf(str,"%s.out",s);

	freopen(str,"w",stdout);

#endif

}

int f[1010][1010];

int s[1010][1010];

int p=10000;

int main()

{

//	open("bzoj2143");

	int n,k;

	scanf("%d%d",&n,&k);

	f[0][0]=1;

	int i,j;

	for(i=0;i<=k;i++)

		s[0][i]=1;

	for(i=1;i<=n;i++)

		for(j=0;j<=k;j++)

		{

			f[i][j]=s[i-1][j];

			if(j-i+1>=1)

				f[i][j]=(f[i][j]-s[i-1][j-i])%p;

			s[i][j]=f[i][j];

			if(j>=1)

				s[i][j]=(s[i][j]+s[i][j-1])%p;

		}

	int ans=f[n][k];

	ans=(ans+p)%p;

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}