题目描述:

假设表达式定义为: 1. 一个十进制的正整数 X 是一个表达式。 2. 如果 X 和 Y 是 表达式，则 X+Y, X*Y 也是表达式; *优先级高于+. 3. 如果 X 和 Y 是 表达式，则 函数 Smax(X,Y)也是表达式,其值为:先分别求出 X ,Y 值的各位数字之和，再从中选最大数。 4．如果 X 是 表达式，则 （X）也是表达式。 例如: 表达式 12*(2+3)+Smax(333,220+280) 的值为 69。 请你编程，对给定的表达式，输出其值。  

输入描述:

【标准输入】 第一行： T 表示要计算的表达式个数 （1≤ T ≤ 10） 接下来有 T 行， 每行是一个字符串，表示待求的表达式，长度<=1000 

输出描述:

【标准输出】 对于每个表达式，输出一行，表示对应表达式的值。

样例输入:

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3
12+2*3
12*(2+3)
12*(2+3)+Smax(333,220+280)

样例输出:

18
60
69

这道题和基本的表达式求值最主要的区别在于多了一个smax运算，其实也非常简单，只需要在运算时将smax中的逗号作为smax函数的运算符，并在自己编写的运算函数mathnum中加入此运算即可

解题代码；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
int smax(int x,int y){//判断smax，并返回较大的数 
	int m1=0,m2=0;
	while(x>0){
		m1+=x%10;
		x/=10;
	}
	while(y>0){
		m2+=y%10;
		y/=10;
	}
	if(m2>m1)return m2;
	return m1;
}
double mathnum(double x,double y,char ss){ //此函数用来运算当前步骤，根据不同的符号返回不同的结果
	if(ss=='+')return x+y;
	if(ss=='-')return y-x;
	if(ss=='*')return x*y;
	if(ss=='/')return y/x;
	if(ss==',')return smax(x,y);
}
int bj[6][6]{  //因为在ASC码表中 *+,-/分别为74 75 76 77 79  所以对应优先表建为这样 bj[i][j]中i代表字符栈顶端的字符，j代表当前字符，若其值为1则代表应将栈顶字符优先使用 
	{1,1,1,1,0,1},
	{0,1,1,1,0,0},
	{0,0,0,0,0,0},
	{0,1,1,1,0,0},
	{0,0,0,0,0,0},  //第四行以及第四列因为78对应的字符于运算无关，所以全部设为零 
	{1,1,1,1,0,1}
};
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		stack<char> sl;  //符号栈 
		stack<double> nnum;   //数字栈 
		int num1=0;
		char sstr[1005];
		cin>>sstr;
		for(int i=0;i<strlen(sstr);i++){
			if(sstr[i]>='0'&&sstr[i]<='9')num1=num1*10+(sstr[i]-'0');  //若一直是数字，则一直乘 
			else{
				if(sstr[i-1]>='0'&&sstr[i-1]<='9')nnum.push(num1); //若此位不是数字且上一位是，则将num1加入到数字栈nnum中 
				num1=0;
				if(sstr[i]=='S')i+=4;    //如果此位等于S，说明就是smax函数，但是此题我准备使用中间的逗号,来表示smax函数， 
				if(sstr[i]=='('||sl.empty()||sl.top()=='('){  //这三种特殊的情况直接将字符加入到字符栈 
				    sl.push(sstr[i]);continue;
				}
				else if(sstr[i]==')'){  //如果是右括号，则 一直将其运算到左括号 
					double num2=nnum.top();
					nnum.pop();
					while(sl.top()!='(') {
					    num2=mathnum(num2,nnum.top(),sl.top());
						sl.pop();
					    nnum.pop();  
					}
					nnum.push(num2);
					sl.pop();
					continue;
				}
				int p1=sl.top()-'*',p2=sstr[i]-'*';  //若并非以上特殊情况则说明此位符号和符号栈栈顶符号均不是括号，则根据优先级判定如何计算 
				if(!bj[p1][p2])sl.push(sstr[i]);   //若此位优先级高，则直接将此位符号加入到符号栈 
				else {
					while(bj[p1][p2]){     //若不是则直接一直运算到栈顶符号优先级高于此位为止 
						double num2=nnum.top();
					    nnum.pop();
					    num2=mathnum(num2,nnum.top(),sl.top());
					    nnum.pop(); 
					    nnum.push(num2);
					    sl.pop();
						if(!sl.empty())p1=sl.top()-'*';  //这个地方一定特别注意，因为可能此时将栈顶元素清除后，符号栈已经为空了 
						else break;
					}
					sl.push(sstr[i]);
				}
			}
		}
		if(sstr[strlen(sstr)-1]>='0'&&sstr[strlen(sstr)-1]<='9'){ //因为上面我们等到此位不为数字时才将前面的数字加入数字栈，但有可能算数表达式最后一个是数字，这样的话，按照上面的程序就还有最后一个数没有加入到数字栈中 
			nnum.push(num1);
		}
		while(!sl.empty()){
			double num2=nnum.top();
			nnum.pop();
			num2=mathnum(num2,nnum.top(),sl.top());
			nnum.pop();
			sl.pop();
			nnum.push(num2);
		}
		cout<<nnum.top()<<endl;
	}
	return 0;
}