算法提高 8皇后·改
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问题描述
规则同8皇后问题，但是棋盘上每格都有一个数字，要求八皇后所在格子数字之和最大。
输入格式
一个8*8的棋盘。
输出格式
所能得到的最大数字和
样例输入
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
样例输出
260
数据规模和约定
棋盘上的数字范围0~99
关于八皇后问题（普通）:
http://blog.csdn.net/mbh_1991/article/details/23869459 这个博客写的十分的好，我学习八皇后问题也是参照了这篇博客。
关于本题：
1. 主要就是 用结构体 组织数据结构
const int maxn = ;
struct Map {
int value;
int row, col; //这里写完发现可以省略.....
bool isQue;
Map(int r = , int c = , int v = , bool Q = false) :
row(r), col(c), value(v), isQue(Q) {}
} map[maxn][maxn];
2. 然后就如之前普通的八皇后解法差不多，在每到了一种方案，就对皇后标志为true的值统计一下sum, 对多种情况求max
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std; const int maxn = ;
struct Map {
int value;
int row, col;
bool isQue;
Map(int r = , int c = , int v = , bool Q = false) :
row(r), col(c), value(v), isQue(Q) {}
} map[maxn][maxn];
//检测左上, 右上, 正上, 从上到下放置棋子, 且不需要检测横排
int dir[][] = {{-, -}, {-, }, {-, }};
int Q_sum;
int Q_max; //用不同方式摆放Que,和最大的是
int cnt; void init(); //初始化数据
bool check(int r, int c); //检测能否放皇后
bool judge(int r, int c); //检测是否越界
void solve(); //解决问题的接口
void dfs(); //回溯,深搜
void findMax(); //寻找方案的最大值
//启动程序
void AutoStartProcess(); void init()
{
for (int i = ; i < ; i++)
{
for (int j = ; j < ; j++) {
// map[i][j].value = i*8 + j + 1;
// map[i][j].isQue = false; cin >> map[i][j].value;
map[i][j].isQue = false;
map[i][j].row = i; map[i][j].col = j;
}
}
} //检测越界, ture -- 没有越界
bool judge(int r, int c)
{
return (r >= && r < maxn) && (c >= && c < maxn);
}
//检测该位置是否能放皇后
bool check(int r, int c)
{
if (!judge(r, c)) return false; int p = ;
bool isOk = true;
for (p = ; p < ; p++) //检测三个方向
{
int tr = r, tc = c;
//判断一个方向是否放过皇后
while (isOk && judge(tr, tc)) //判断是否越界
{
tr = tr + dir[p][];
tc = tc + dir[p][];
//判断这个方向没有放过皇后 ，(!judge())越界当然是没有放过皇后的情况
isOk = isOk && (!judge(tr, tc) || !map[tr][tc].isQue);
}
}
return isOk; //true-可以放皇后, 不可以返回false
} void dfs(int cur)
{
int j = ; if (cur == maxn) { //判断是否超过了第8-1行
findMax(); //计算当前方案的sum
cnt++;
}
else
{
for (j = ; j < maxn; j++)
{
if (check(cur, j)) {
map[cur][j].isQue = true;
dfs(cur + );
map[cur][j].isQue = false;
}
}
}
} void findMax()
{
for (int i_1 = ; i_1 < maxn; i_1++) {
for (int j_1 = ; j_1 < maxn; j_1++) {
if (map[i_1][j_1].isQue) {
Q_sum += map[i_1][j_1].value;
}
}
}
if (Q_sum > Q_max) {
Q_max = Q_sum; //更新最大值
}
Q_sum = ;
} void solve()
{
init();
dfs();
printf("%d\n", Q_max);
// cout << cnt << endl;
} void AutoStartProcess()
{
solve();
} int main()
{
AutoStartProcess();
return ;
}