II.BZOJ4675: 点对游戏

（因为C++11的缘故在BZOJ上交会CE）

思路：

我们首先使用淀粉质找出所有长度为“幸运数”的路径数量，设为\(tot\)。然后，设\(f(x)\)表示\(x\)个点间所有的路径数量（即为\(\dfrac{x(x-1)}{2}\)），则答案即为\(\dfrac{tot\times f(x)}{f(n)}\)，其中\(x\)为某一个人分到的点的数量。因为是期望，所以是正确的。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,sz[50100],msz[50100],ROOT,SZ,buc[50100],dep[50100],tp,tot,a,b,c,luc[50100];
vector<int>v[50100];
bool vis[50100];
void getroot(int x,int fa){
	sz[x]=1,msz[x]=0;
	for(auto y:v[x])if(!vis[y]&&y!=fa)getroot(y,x),sz[x]+=sz[y],msz[x]=max(msz[x],sz[y]);
	msz[x]=max(msz[x],SZ-sz[x]);
	if(msz[x]<msz[ROOT])ROOT=x;
}
void getdis(int x,int fa,int DEP){
	dep[++tp]=DEP;
	for(auto y:v[x])if(!vis[y]&&y!=fa)getdis(y,x,DEP+1);
}
void calc(int x){
	tp=0;
	for(auto y:v[x]){
		if(vis[y])continue;
		int las=tp;
		getdis(y,x,1);
		for(int i=las+1;i<=tp;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(luc[j]>=dep[i])tot+=buc[luc[j]-dep[i]];
		for(int i=las+1;i<=tp;i++)buc[dep[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=tp;i++)buc[dep[i]]=0;
}
void solve(int x){
	calc(x),vis[x]=true;
	for(auto y:v[x]){
		if(vis[y])continue;
		SZ=sz[y],ROOT=0,getroot(y,x),solve(ROOT);
	}
}
double one;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m),buc[0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&luc[i]);
	for(int i=1,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),v[x].push_back(y),v[y].push_back(x);
	msz[0]=0x3f3f3f3f,ROOT=0,SZ=n,getroot(1,0),solve(ROOT);
	a=b=c=n/3;
	if(a+b+c<n)a++;
	if(a+b+c<n)b++;
	one=1.0*tot/(1ll*n*(n-1)/2);
	printf("%.2lf\n%.2lf\n%.2lf\n",one*a*(a-1)/2,one*b*(b-1)/2,one*c*(c-1)/2);
	return 0;
}