图的基本概念
图数据
- 显式图数据和隐式图数据，如下图所示：
图定义
- \(\mathcal{V}=\{v_1,...,v_N\},\mathcal{E}=\{e_1,...,e_M\},\mathcal{G}=\{\mathcal{V},\mathcal{E}\}\)，如下图所示：
- 图信号：\(f:\mathcal{V}\to R^N\)，如下图所示：
- 图的矩阵表示：邻接矩阵A、度矩阵D=\(diag(degree(v_1),...,degree(v_N))\)
- 拉普拉斯矩阵L=D-A
图任务
- 连接预测
- 结点分类
- 社区检测
- 排序ranking
图与深度学习
- 传统深度学习是为简单的网格或序列设计的，如用于固定大小的图像/网格的CNNs，用于文本/序列的RNNs
- 图上结点具有不同的联系
- 任意邻居大小
- 复杂拓扑结构
- 无固定结点顺序
参考文献
- [1] 2018 | Graph Convolutional Networks for Text Classification | Liang Yao et al.