数学建模-BP神经网络基本原理(1)

一、神经网络的典型结构

数学建模-BP神经网络基本原理(1)
这些长方形或者圆都是一个个神经元

输入:
比如我们现在在听课的时候其实就是变相的一种接受输入,所以必须要有输入层

隐藏层:
我们在学习新东西后需要自己查阅资料消化等等

输出:
我们在学习东西之后需要应用,不然就白学了,所以也必须要有输出

二、什么是人工神经网络

数学建模-BP神经网络基本原理(1)
可以理解为人类学习新知识的过程

一般的 神经网络问题采用的都是误差反传算法,因为只有误差反传了才可以传给神经元,才能进行一定的调整

三、人工神经网络能干什么

数学建模-BP神经网络基本原理(1)
拟合可以做预测,分类可以做聚类分析

四、神经网络模型和网络结构

数学建模-BP神经网络基本原理(1)

四、建立和应用神经网络的步骤

数学建模-BP神经网络基本原理(1)

神经元:

数学建模-BP神经网络基本原理(1)
数学建模-BP神经网络基本原理(1)
数学建模-BP神经网络基本原理(1)

多输入单输出可以理解为:

当我们看到一幅画,我们可以根据他的色彩、创意等等输入到我们大脑的信息来判断出一个输出,好看或者不好看

非线性:

比如看到一幅画,对我们输入的信息不能用一些数据来描述它好不好看,用线性结果是无法达到的

五、人工神经元的模型

用简单的神经元模型来代替人的大脑
数学建模-BP神经网络基本原理(1)

f(、)代表是把接受到的信息x进行一个加工变成y,一般在非线性的情况下,我们很难构成y=ax1+bx2
接下来要考虑在非线性的情况,该怎么构成x和y的关系

在处理问题时我们往往不会知道x和y之间是属于何种分布或者说属于何种拟合,所以我们干脆散养,用不确定的权关系w,我们只知道这些大量的权值可以合成x和y的关系,不用管内部确定为何种关系,所以说神经网络就是一个黑箱模型
我们可以用权值w,比如y=wi1x1+wi2 x2 …

阈值:

用人的大脑来举例,可以说是对我们产生刺激的最低的一个信号值。
比如我们在街上看到一群人,我们不可能一眼把所有人都看清楚,只有一些长相出众或者身材比较好的才会对我们产生刺激成为我们的接受分析信号,而那些不达到我们刺激阈值的就会被我们排除,不然我们的大脑分析所有就会造成过重负担引起神经衰弱

六、公式

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离散数据不可求导,用激活函数转换为联系数据就可以求导了

激活函数:

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