【BP预测】基于果蝇算法改进BP神经网络实现数据预测

一、 BP神经网络预测算法简介

说明:1.1节主要是概括和帮助理解考虑影响因素的BP神经网络算法原理,即常规的BP模型训练原理讲解(可根据自身掌握的知识是否跳过)。1.2节开始讲基于历史值影响的BP神经网络预测模型。

使用BP神经网络进行预测时,从考虑的输入指标角度,主要有两类模型:

1.1 受相关指标影响的BP神经网络算法原理

如图一所示,使用MATLAB的newff函数训练BP时,可以看到大部分情况是三层的神经网络(即输入层,隐含层,输出层)。这里帮助理解下神经网络原理:
1)输入层:相当于人的五官,五官获取外部信息,对应神经网络模型input端口接收输入数据的过程。
2)隐含层:对应人的大脑,大脑对五官传递来的数据进行分析和思考,神经网络的隐含层hidden Layer对输入层传来的数据x进行映射,简单理解为一个公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中,w、b叫做权重、阈值参数,F()为映射规则,也叫激活函数,hiddenLayer_output是隐含层对于传来的数据映射的输出值。换句话说,隐含层对于输入的影响因素数据x进行了映射,产生了映射值。
3)输出层:可以对应为人的四肢,大脑对五官传来的信息经过思考(隐含层映射)之后,再控制四肢执行动作(向外部作出响应)。类似地,BP神经网络的输出层对hiddenLayer_output再次进行映射,outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中,w、b为权重、阈值参数,outputLayer_output是神经网络输出层的输出值(也叫仿真值、预测值)(理解为,人脑对外的执行动作,比如婴儿拍打桌子)。
4)梯度下降算法:通过计算outputLayer_output和神经网络模型传入的y值之间的偏差,使用算法来相应调整权重和阈值等参数。这个过程,可以理解为婴儿拍打桌子,打偏了,根据偏离的距离远近,来调整身体使得再次挥动的胳膊不断靠近桌子,最终打中。

再举个例子来加深理解:

图一所示BP神经网络,具备输入层、隐含层和输出层。BP是如何通过这三层结构来实现输出层的输出值outputLayer_output,不断逼近给定的y值,从而训练得到一个精准的模型的呢?

从图中串起来的端口,可以想到一个过程:坐地铁,将图一想象为一条地铁线路。王某某坐地铁回家的一天:在input起点站上车,中途经过了很多站(hiddenLayer),然后发现坐过头了(outputLayer对应现在的位置),那么王某某将会根据现在的位置离家(目标Target)的距离(误差Error),返回到中途的地铁站(hiddenLayer)重新坐地铁(误差反向传递,使用梯度下降算法更新w和b),如果王某某又一次发生失误,那么将再次进行这个调整的过程。

从在婴儿拍打桌子和王某某坐地铁的例子中,思考问题:BP的完整训练,需要先传入数据给input,再经过隐含层的映射,输出层得到BP仿真值,根据仿真值与目标值的误差,来调整参数,使得仿真值不断逼近目标值。比如(1)婴儿受到了外界的干扰因素(x),从而作出反应拍桌(predict),大脑不断的调整胳膊位置,控制四肢拍准(y、Target)。(2)王某某上车点(x),过站点(predict),不断返回中途站来调整位置,到家(y、Target)。

在这些环节中,涉及了影响因素数据x,目标值数据y(Target)。根据x,y,使用BP算法来寻求x与y之间存在的规律,实现由x来映射逼近y,这就是BP神经网络算法的作用。再多说一句,上述讲的过程,都是BP模型训练,那么最终得到的模型虽然训练准确,但是找到的规律(bp network)是否准确与可靠呢。于是,我们再给x1到训练好的bp network中,得到相应的BP输出值(预测值)predict1,通过作图,计算Mse,Mape,R方等指标,来对比predict1和y1的接近程度,就可以知道模型是否预测准确。这是BP模型的测试过程,即实现对数据的预测,并且对比实际值检验预测是否准确。
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图一 3层BP神经网络结构图

1.2 基于历史值影响的BP神经网络

以电力负荷预测问题为例,进行两种模型的区分。在预测某个时间段内的电力负荷时:

一种做法,是考虑 t 时刻的气候因素指标,比如该时刻的空气湿度x1,温度x2,以及节假日x3等的影响,对 t 时刻的负荷值进行预测。这是前面1.1所说的模型。

另一种做法,是认为电力负荷值的变化,与时间相关,比如认为t-1,t-2,t-3时刻的电力负荷值与t时刻的负荷值有关系,即满足公式y(t)=F(y(t-1),y(t-2),y(t-3))。采用BP神经网络进行训练模型时,则输入到神经网络的影响因素值为历史负荷值y(t-1),y(t-2),y(t-3),特别地,3叫做自回归阶数或者延迟。给到神经网络中的目标输出值为y(t)。

二、果蝇算法

智能算法-果蝇算法

1、启发

果蝇是一种广泛存在于温带和热带地区的昆虫,具有优于其他物种的嗅觉和视觉能力. 在寻找食物时,果蝇个体先利用自身嗅觉器官嗅到食物的气味,并向周围的果蝇发送气味信息,或者从周围的果蝇接收气味信息;之后果蝇利用其视觉器官,通过比较得出当前群体中收集到最好气味信息的果蝇位置,群体中的其他果蝇均飞向该位置,并继续展开搜索. 图 1展示了果蝇群体搜索食物的简要过程. 【BP预测】基于果蝇算法改进BP神经网络实现数据预测【BP预测】基于果蝇算法改进BP神经网络实现数据预测

2、方向和距离

随机初始果蝇群体位置。

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3、气味浓度判断值

由于无法知道食物的位置,因此首先估计到源头的距离(dist),然后计算气味浓度判断值(s),该值是距离的倒数。

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4、适应度评估

将气味浓度判断值代入气味浓度判断函数(或称为适应度函数),找出果蝇个体位置的气味浓度。

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5、寻找最优个体

找出果蝇群中气味浓度最大的果蝇(寻找最优个体)。

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6、飞行

保持最佳的气味浓度值和x , y x,yx,y坐标,此时果蝇群将利用视觉飞向该位置。

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7、迭代优化

进入迭代优化,重复执行步骤2~5然后判断气味浓度是否优于之前的迭代气味浓度,如果是,则执行步骤6。

三、部分代码

%% FOA封装程序
clc;
clear;
for gen=1:30
%% 初始化参数
maxgen=100; %最大迭代次数
sizepop=50;
dim=30;
L=1;
%% 初始化矩阵
X_best=zeros(maxgen,dim);
Y_best=zeros(maxgen,dim);
Smell_best=zeros(1,maxgen);
%% 初始化果蝇坐标;
X_axis=10*rand(1,dim);
Y_axis=10*rand(1,dim);
%% 生成果蝇群
[Si,X,Y]=gengrate_foa(X_axis,Y_axis,sizepop,dim,L);
%% 寻找最优个体
[BestSmell,Index]=find_Sum_Square(Si);
SmellBest=BestSmell;               %SmellBest为全局最优
%% 取出最优个体的两个维度的X,Y坐标
X_axis=X(Index,:);
Y_axis=Y(Index,:);
for g=1:maxgen
    %% 生成果蝇群
    [Si,X,Y]=gengrate_foa(X_axis,Y_axis,sizepop,dim,L);
    %% 寻找最优个体
    [BestSmell,Index]=find_Sum_Square(Si);
    if BestSmell<SmellBest
        X_axis=X(Index,:);
        Y_axis=Y(Index,:);    
        %更新极值
        SmellBest=BestSmell;
    end
    Smell_best(g)=SmellBest;
    X_best(g,:)=X_axis;
    Y_best(g,:)=Y_axis;
end
    S(gen)=SmellBest;
end
%% 输出最终值
SmellBest
%% 绘制图像
figure(1)
plot(Smell_best,'b');   %绘制每一代最优浓度值
figure(2)
hold on
plot(X_best(:,1),Y_best(:,1),'r.');%绘制果蝇群X_axis,Y_axis的变化
plot(X_best(:,2),Y_best(:,2),'b.');
plot(X_best(:,3),Y_best(:,3),'k.');
figure(3)
plot(X(:,1),Y(:,1),'b.');%绘制最后一代的果蝇群;
mean(S)
min(S)
std(S)
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四、仿真结果

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图2果蝇算法收敛曲线

测试统计如下表所示

测试结果 测试集正确率 训练集正确率
BP神经网络 100% 95%
FOA-BP 100% 99.8%

 

五、参考文献及代码私信博主

《基于BP神经网络的宁夏水资源需求量预测》

 

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