题目大意

给出一个长度为 n n n的数组 a 1 , a 2 , ⋯   , a n a_1,a_2,\cdots,a_n a1​,a2​,⋯,an​
求 i × j − k × ( a i ∣ a j ) i\times j - k\times(a_i | a_j) i×j−k×(ai​∣aj​)，其中|表示or， k k k是指定参数。

时间限制

1s

数据范围

a i ≤ n ≤ 1 0 5 a_i\le n\le 10^5 ai​≤n≤105

题解

两个数做or运算，十分不好处理，并不能在二叉树上找出对应的数。
也很难分离出与不与 j j j只与 i i i直接关联的部分。

换一种思路，假设已经确定了 a i ∣ a j a_i | a_j ai​∣aj​，那么显然就要找到最大两个 i , j i,j i,j，而 a i a_i ai​并不是很大，于是就可以按照这个思路来处理。

不妨设 f s f_s fs​表示满足 a i & s = a i a_i \& s = a_i ai​&s=ai​的最大的 i i i。
设 g s g_s gs​表示满足 a i & s = a i a_i \& s = a_i ai​&s=ai​的最大的 i i i。
那么转移就可以用一个 b f s bfs bfs来实现。
答案就是 f s × g s − k × s f_s\times g_s -k\times s fs​×gs​−k×s

Code

//#pragma GCC optimize (2)
//#pragma G++ optimize (2)
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#define ll long long
#define G getchar
using namespace std;

int read()
{
    char ch;
    for(ch = G();ch < '0' || ch > '9';ch = G());
    int n = 0;
    for(;'0' <= ch && ch <= '9';ch = G())n = (n<<1)+(n<<3)+ch-48;
    return n;
}

void write(int x)
{
    if (x > 9)
    {
        write(x / 10);
        putchar(x % 10 + 48);
    }
    else putchar(x + 48);
}

const int N = 131092;

int n , m , k , a[N] , q[N] , f[N] , g[N];
int z[18] , s , K , l , r , S;
bool bz[N];
ll ans , tmp;

int main()
{
    //freopen("b.in","r",stdin);
    //freopen("e.out","w",stdout);
    
    z[0] = 1;
    for (int i = 1 ; i < 18 ; i++)
        z[i] = z[i - 1] << 1;

    for (int T = read() ; T ; T--)
    {
        ans = -1152921504606846976;
        n = read();
        K = read();
        for (k = 0 ; z[k] <= n ; k++);
        m = z[k];
        for (int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            f[i] = g[i] = 0;
            bz[i] = 1;
        }
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            a[i] = read();
            if (f[a[i]] == 0) f[a[i]] = i; else
            {
                g[a[i]] = f[a[i]];
                f[a[i]] = i;
            }
        }

        l = 0;
        r = 1;
        q[1] = 0;

        for ( ; l < r ; )
        {
            l++;
            S = q[l];
            if (g[S])
            {
                tmp = f[S];
                tmp = tmp * g[S];
                tmp = tmp - (ll) K * S;
                ans = max(ans , tmp);
            }
            for (int i = 0 ; i < k ; i++)
            {
                if (z[i] & S) continue;
                s = S | z[i];
                if (f[S] > f[s])
                {
                    g[s] = f[s];
                    f[s] = f[S];
                    if (g[S] > g[s]) g[s] = g[S];
                }
                else
                if (f[S] == f[s])
                {
                    if (g[s] < g[S]) g[s] = g[S];
                }
                else
                if (f[S] > g[s]) g[s] = f[S];

                if (bz[s])
                {
                    bz[s] = 0;
                    r++;
                    q[r] = s;
                }
            }
        }

        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}