6802 車的放置 0x60「图论」例题
描述
给定一个N行M列的棋盘，已知某些格子禁止放置。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的車。車放在格子里，攻击范围与中国象棋的“車”一致。N,M≤200。
输入格式
第一行为n，m，t（表示有t个禁止的格子）
第二行到t+1行为x,y，分别表示禁止格子所在的位置，x为第x行，y为第y列，行列编号从1开始。
输出格式
一个整数，表示最多能放多少个車。
样例输入
8 8 0
样例输出
8
题解
把行、列看成节点
1要素：行节点、列节点只能放一个
0要素：行节点之间没有边，列节点之间也没有
所以建二分图跑最大匹配，时间复杂度\(O((n+m)nm)\)
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-') w=-w;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) data=data*10+ch-'0';
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;
co int N=201;
int n,m,t,ans,fa[N];
bool a[N][N],v[N];
bool dfs(int x){
for(int y=1;y<=m;++y){
if(a[x][y]||v[y]) continue;
v[y]=1;
if(!fa[y]||dfs(fa[y])){
fa[y]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(){
read(n),read(m),read(t);
while(t--) a[read<int>()][read<int>()]=1;
for(int i=1;i<=n;++i){
memset(v,0,sizeof v);
ans+=dfs(i);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}