题意
题目描述的很清楚。。。
有一天，贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样，于是她认为那些蚂蚁是兄弟，也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食，有时是几只，有时干脆整个蚁群一起出来．这样一来，蚂蚁们出行觅食时的组队方案就有很多种．作为一头有数学头脑的奶牛，贝茜注意到整个蚂蚁群由T(1≤T≤1000)个家族组成，她将这些家族按1到T依次编号．编号为i的家族里有Ni(1≤Ni≤100)只蚂蚁．同一个家族里的蚂蚁可以认为是完全相同的．如果一共有S，S+1…．，B(1≤S≤B≤A)只蚂蚁一起出去觅食，它们一共能组成多少种不同的队伍呢？注意：只要两支队伍中所包含某个家族的蚂蚁数不同，我们就认为这两支队伍不同．由于贝茜无法分辨出同一家族的蚂蚁，所以当两支队伍中所包含的所有家族的蚂蚁数都相同时，即使有某个家族换了几只蚂蚁出来，贝茜也会因为看不出不同而把它们认为是同一支队伍．
Sol
裸的dp比较好想，$f[i][j]$表示前$i$个家族，选了$j$个蚂蚁
转移的时候枚举这个选了几个
这玩意儿显然可以用前缀和优化，空间问题用滚动数组处理
有一个小trick：在处理前缀和的时候我们可以保留下本层dp的信息，所以滚动数组是不需要的，具体看代码吧
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define pt(x) printf("%d ", x);
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + , mod = ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int T, A, L, R;
int num[MAXN], f[MAXN], sum[MAXN], s;
int main() {
T = read(); A = read(); L = read(); R = read();
for(int i = ; i <= A; i++) num[read()]++;
for(int i = ; i <= num[]; i++) sum[i] = ;
for(int i = ; i <= T; i++) {
s += num[i];
for(int j = ; j <= s; j++) {
int x = j - num[i] - ;
f[j] = sum[j];
if(x >= ) f[j] = (f[j] - sum[x] + mod) % mod;
}
sum[] = f[];
for(int j = ; j <= s + num[i + ]; j++)
sum[j] = (sum[j - ] + f[j]) % mod;
if(i != T) memset(f, , sizeof(f));
}
int ans = ;
for(int i = L; i <= R; i++)
(ans += f[i]) %= mod;
printf("%d", ans % mod);
return ;
}
/*
3 5 1 5
1
2
2
1
3
*/