1208:2的幂次方表示
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【题目描述】
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=22+2+20(21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
【输入】
一个正整数n(n≤20000)。
【输出】
一行,符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。
【输入样例】
137
【输出样例】
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
【分析】
137=2(7)+2(3)+2(1)
分为两个部分,一个是2(7);另一个是+2(3)+2(1)
第一个部分,先求循环求r=7,然后,递归求f(7),即2(7)
第二个部分,求其余部分,即 +2(3)+2(1)
【参考代码】
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void f(int n)
{
int r=0,other;
while((int)pow(2,r)<=n)
{
r++;
}
r--;
if(r==0)
printf("2(0)");
else if(r==1)
printf("2");
else
{
printf("2(");
f(r);
printf(")");
}
other=n-pow(2,r);
if(other)
{
printf("+");
f(other);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
f(n);
printf("\n");
return 0;
}
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1208