public static void addStudent(ArrayList<Student> array) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);

    System.out.println("请输入学生学号：");
    String sid = sc.nextLine();
    System.out.println("请输入学生姓名：");
    String name = sc.nextLine();
    System.out.println("请输入学生年龄：");
    String age = sc.nextLine();
    System.out.println("请输入学生居住地：");
    String address = sc.nextLine();

    Student s = new Student();
    s.setSid(sid);
    s.setSid(name);
    s.setSid(age);
    s.setSid(address);

    array.add(s);

    System.out.println("添加学生成功");
}

还是要注意方法的参数和返回值

 public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Student> array = new ArrayList<>();
        while (true) {
            System.out.println("--------欢迎来到学生管理系统--------");
            System.out.println("1 添加学生");
            System.out.println("2 删除学生");
            System.out.println("3 修改学生");
            System.out.println("4 查看所有学生");
            System.out.println("5 退出");

            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            String line = sc.nextLine();

            switch (line) {
                case "1":
//                    System.out.println("添加学生");
                    addStudent(array);
                    break;
                case "2":
                    System.out.println("删除学生");
                    break;
                case "3":
                    System.out.println("修改学生");
                    break;
                case "4":
                    System.out.println("查看所有学生");
                    break;
                case "5":
                    System.out.println("谢谢使用");
//                    break;
                    System.exit(0);
            }
        }

在main方法中，因为添加、删除、修改、查看学生，都要用同一个集合，所以在最外面定义一个集合