1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4846 Solved: 2525
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
Input
第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。
Output
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
Sample Input
2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
Sample Output
0.500 1.500
HINT
提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B
的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +
… + (an-bn)^2 )
————————————————————————
递归高斯消元模板
今天才会呢……
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#define inf 0x7fffffff
//#define ivorysi
#define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);--j)
#define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)
#define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);--j)
#define p(x) (x)*(x)
using namespace std;
double a[][],b[][],ansx[];
int n;
void guass(int l) {
if(l>n) return;
if(l==n) {ansx[n]=a[n][n+]/a[n][n];return;}
siji(i,l,n) {
siji(j,i+,n) {
if(fabs(a[j][l])>fabs(a[i][l])) {
siji(k,,n+) {
swap(a[j][k],a[i][k]);
}
}
}
}
siji(j,l+,n) {
siji(k,l+,n+) {
a[j][k]=a[j][k]-(a[l][k]*a[j][l]/a[l][l]);
}
a[j][l]=;//这里，因为前面都要用到a[j][l]/a[l][l]，所以不能过早刷成0
}
guass(l+);
siji(i,l+,n) {
a[l][n+]-=(a[l][i]*ansx[i]);
}
ansx[l]=a[l][n+]/a[l][l];
}
void init() {
scanf("%d",&n);
siji(i,,n+) {
siji(j,,n) {
scanf("%lf",&b[i][j]);
}
}
siji(i,,n) {
siji(j,,n) {
a[i][j]=b[i+][j]-b[i][j];
a[i][n+]+=(p(b[i+][j])-p(b[i][j]));
}
a[i][n+]/=2.0;
}
}
void solve() {
init();
guass();
siji(i,,n) {
printf("%.3lf%c",ansx[i]," \n"[i==n]);
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
solve();
return ;
}