Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.
According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”
_______6______
/ \
___2__ ___8__
/ \ / \
0 _4 7 9
/ \
3 5
For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.
题目标签：Tree
这道题目给了我们一个二叉搜索树，和两个点，让我们找到这两个点的最近的共同祖先。什么是最近的共同祖先的呢？来看看题目给的例子，如果给的两个点是3和5， 那么它们的LCA就是4；如果给的是3和9，那么它们的LCA就是6。这道题目我们要根据BST的特性来做，BST的每一个点，它的左边的孩子都比它小，右边的孩子都比它大。
所以根据上述的这一点，我们每遍历一个点，就来判断一下要继续往左边走，还是往右边走，还是找到了祖先。
这里有三种情况：（对于每一个遍历点）
1. 拿p和q之间大的那一个 叫t-max， 和 遍历的点node比较一下，如果t-max 比node val 小的话，说明p和q 都在node 的左边，那么我们要继续走到左边取找；
2. 拿p和q之间小的那一个，t-min， 和遍历的点node比较一下，如果t-min 比node val 大的话，说明p和q都在node 的右边，那么我们要继续走到右边取找；
3. 剩下的情况就说明，p和q 在 node 的左右两边，或者是node 是p或者q， 另外一个点在node 的一边。 这种情况就是找到了祖先，把这一个node 返回。
Java Solution:
Runtime beats 62.62%
完成日期：07/04/2017
关键词：Tree (BST); LCA (lowest common ancestor)
关键点：只遍历左边或者右边根据BST的特性
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution
{ public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q)
{
if(root == null)
return null; // go into left child if the greater from p and q is smaller than root;
if(Math.max(p.val, q.val) < root.val)
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q); // go into right child if the smaller from p and q is greater than root;
if(Math.min(p.val, q.val) > root.val)
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q); // if p and q are not at the left side, and also not at the right side
// meaning p and q are at the both side or root is p or q , another one is at one side.
return root;
} }
参考资料：
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4640572.html
LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List