参考文献

赵景梅_无线通信中功率放大器的预失真技术研究

目前OFDM调制采用OFDM多载波技术（推理过程省略）的峰均比较高。应用此类信号会导致前端系统功放效率降低，也会对功放线性化效果有明显影响。为改善这一缺点，首先要解决OFDM调制信号应用于线性化系统的高峰均比的问题。对信号进行峰均比降低称作削峰处理。
峰均比信息可以用波峰因子(Crest factor)表示

\[CF = \sqrt{PAPR} = \frac{max(|x|)}{\sqrt{E[P(x)]}} \]

目前常见的多载波技术都存在着高峰均比和非恒包络的特点。这些信号对非线性失真特性敏感。CFR技术的原理在于：通过减小信号峰值降低信号峰均比。这样信号峰均比降低后功放在平均功率工作点对输出功率进行回退值就可降低。从而有效提高功放效率。

由于CFR使得更多频域分量的信号分量接近功放饱和区，功放整体的非线性将会有所下降（赵景梅的文章有影响）。

OFDM当中的PAPR问题

不少文档当中都提到了OFDM信号峰均比较高的问题。（借用徐杨（XDU 2018）的毕业论文的分析，在一个符号周期内OFDM信号的峰均比分析。）

首先，在一个符号周期内，OFDM信号最大峰值功率可以表示为（其中m表示符号中的比特构成，k表示符号序号）：

\[P = max_k \{ |s_{k,m}|^2\} = max_k \{|\sum_{n=1}^{N_c}I_{n,m} exp(j 2 \pi f_n k \frac{T_c}{N_c})|^2 \} = N_c^2 max_k \{ |I_{k,m}|^2\} \]

功率均值应该为（在取最大的情况下，\(s_{k,m}\)符号同向，k=0）

\[\overline P = E \{ |s_{k,m}|^2\} = E \{|\sum_{n=1}^{N_c}I_{n,m} exp(j 2 \pi f_n k \frac{T_c}{N_c})|^2 \} = N_c E \{ |I_{k,m}|^2\} \]

因而，PAPR的表达式可以写成

\[PAPR = N_c \frac{max_k \{ |I_{k,m}|^2\}}{E \{ |I_{k,m}|^2\}} \]