树形DP-战略游戏

战略游戏

鲍勃喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏,但有时他找不到解决问题的方法,这让他很伤心。

现在他有以下问题。

他必须保护一座中世纪城市,这条城市的道路构成了一棵树。

每个节点上的士兵可以观察到所有和这个点相连的边。

他必须在节点上放置最少数量的士兵,以便他们可以观察到所有的边。

你能帮助他吗?

例如,下面的树:

树形DP-战略游戏
只需要放置1名士兵(在节点1处),就可观察到所有的边。

输入格式
输入包含多组测试数据,每组测试数据用以描述一棵树。

对于每组测试数据,第一行包含整数N,表示树的节点数目。

接下来N行,每行按如下方法描述一个节点。

节点编号:(子节点数目) 子节点 子节点 …

节点编号从0到N-1,每个节点的子节点数量均不超过10,每个边在输入数据中只出现一次。

输出格式
对于每组测试数据,输出一个占据一行的结果,表示最少需要的士兵数。

数据范围
0<N≤1500
输入样例:
4
0:(1) 1
1:(2) 2 3
2:(0)
3:(0)
5
3:(3) 1 4 2
1:(1) 0
2:(0)
0:(0)
4:(0)
输出样例:
1
2

题解:

last点就是我们每一个节点,如果这个节点放置了则我们与他相连接的节点可连可不连所以选一个花费比较少的。

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1510;
int n;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N][2];
bool st[N];
void add(int a, int b){
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void dfs(int u){
    f[u][0] = 0, f[u][1] = 1;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][0] += f[j][1];
        f[u][1] += min(f[j][0], f[j][1]);
    }
}
int main(){
    while (cin >> n){
        memset(h, -1, sizeof h);
        idx = 0;
        memset(st, 0, sizeof st);
        for (int i = 0; i < n; i ++ ){
            int id, cnt;
            scanf("%d:(%d)", &id, &cnt);
            while (cnt -- ){
                int ver;
                cin >> ver;
                add(id, ver);
                st[ver] = true;
            }
        }
        int root = 0;
        while (st[root]) root ++ ;
        dfs(root);
        printf("%d\n", min(f[root][0], f[root][1]));
    }
    return 0;
}

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