题意简述
n个点的边带权树，给m条关键的链。把树上一条边的权值变为0，使得m条链的和中，最大值最小。 n,m<=1e5。
思路
二分最大值k。现在考虑如何检验一个k。
找到所有链和>k的链，设这里面最长的链长度为S，有C条这样的链。用树链剖分找到被所有C条链都覆盖的边。设边权为w，如果S−w<=k，又因为这条边被所有和>k的链都覆盖了，所以，将这条边边权设为0，就珂以把所有和>k的链修♂正回来。那就满足条件了，检验结果为true。
然后就这样二分即珂。
关于如何求被所有链都覆盖的边
如果您足够明智，跳过这个部分好了。
开一颗临时的树，所有边权为0，树链剖分维护：对于所有和>k的链(a,b)，在链上的边权都+1。
然后只要找边权=C的边即珂。
但是树链剖分维护的是点权，怎么把边权转化成点权呢？只要把一条边的权值，记录在这条边的儿子上即珂。然后我们对于链(u,v)作加法操作的时候，记得把LCA(u,v)的操作给撤回掉（就是减掉），因为这个是多算的。
代码
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
#define int long long
#define N 355555
#define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
#define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
#define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
#define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define FK(x) MEM(x,0)
#define Tra(i,u) for(int i=G.Start(u),__v=G.To(i);~i;i=G.Next(i),__v=G.To(i))
#define p_b push_back
#define sz(a) ((int)a.size())
#define iter(a,p) (a.begin()+p)
class Graph //图
{
public:
int head[N];
int EdgeCount;
struct Edge
{
int To,Label,Next;
}Ed[N<<1];
void clear(int _V=N,int _E=N<<1)
{
memset(Ed,-1,sizeof(Edge)*(_E));
memset(head,-1,sizeof(int)*(_V));
EdgeCount=-1;
}
void AddEdge(int u,int v,int w=1)
{
Ed[++EdgeCount]=(Edge){v,w,head[u]};
head[u]=EdgeCount;
}
void Add2(int u,int v,int w=1) {AddEdge(u,v,w);AddEdge(v,u,w);}
int Start(int u) {return head[u];}
int To(int u){return Ed[u].To;}
int Label(int u){return Ed[u].Label;}
int Next(int u){return Ed[u].Next;}
}G;
class BIT //树状数组
{
public:
int tree[N];
int len;
void BuildTree(int _len)
{
len=_len;
FK(tree);
}
void Add(int pos,int val=1)
{
for(int i=pos;i<=len;i+=(i&(-i)))
{
tree[i]+=val;
}
}
void RAdd(int l,int r,int val=1) {Add(l,val);Add(r+1,-val);}
int Query(int pos)
{
int ans=0;
for(int i=pos;i>0;i-=(i&(-i)))
{
ans+=tree[i];
}
return ans;
}
}T;
void R1(int &x)
{
x=0;char c=getchar();int f=1;
while(c<'0' or c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
while(c>='0' and c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
x=(f==1)?x:-x;
}
int n,m;
int a[N],b[N];
void Input()
{
R1(n),R1(m);
G.clear();
int u,v,w;
F(i,1,n-1) R1(u),R1(v),R1(w),G.Add2(u,v,w);
F(i,1,m) R1(a[i]),R1(b[i]);
}
int fa[N],deep[N],size[N],dis[N];
int son[N],val[N];
//val[i]: i和fa[i]之间的边权，就是上面说的，“把边权记录在该边的儿子上”
//dis[i]: i到根节点的带权距离（就是经过的所有边权的和）
void DFS1(int u,int f)
{
fa[u]=f;
deep[u]=(u==f)?0:deep[f]+1;
dis[u]=(u==f)?0:dis[f]+val[u];
size[u]=1;
son[u]=-1;int Max=-1;
Tra(i,u)
{int v=__v;
if (v!=f)
{
val[v]=G.Label(i);
DFS1(v,u);
size[u]+=size[v];
if (size[v]>Max) {Max=size[v];son[u]=v;}
}
}
}
int DFSid[N],top[N],Time=0;
void DFS2(int u,int topu)
{
DFSid[u]=++Time;
top[u]=topu;
if (son[u]==-1) return;
DFS2(son[u],topu);
Tra(i,u)
{int v=__v;
if (v!=fa[u] and v!=son[u]) DFS2(v,v);
}
}
int LCA(int u,int v) //树剖求LCA （真的只是个LCA，没别的）
{
while(top[u]!=top[v])
{
if (deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
u=fa[top[u]];
}
return deep[u]<deep[v]?u:v;
}
int PathLen(int u,int v){return dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)];} //求链<u,v>的带权长度
void PathAdd(int u,int v,int w=1)
{
while(top[u]!=top[v])
{
if (deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
T.RAdd(DFSid[top[u]],DFSid[u],w);
u=fa[top[u]];
}
if (deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
T.RAdd(DFSid[u],DFSid[v],1); //常规树剖操作
int L=LCA(u,v);
T.RAdd(DFSid[L],DFSid[L],-1); //把多算的减掉
}
int Maxlen;
bool cxk(int k)
{
T.BuildTree(n);
int cnt=0;
F(i,1,m) if (PathLen(a[i],b[i])>k) //如果这条边权值过大
{
++cnt;
PathAdd(a[i],b[i],1);
}
F(i,1,n)
{
if (T.Query(DFSid[i])==cnt and Maxlen-val[i]<=k)
// T.Query(DFSid[i])==cnt表示i和fa[i]这条边被所有的该修正的边覆盖了
//Maxlen-val[i]<=k表示，我能修正所有该修正的边
{
return true; //所以这个时候把(i,fa[i])这条边权值设为0，就满足条件了。
}
}
return false;
}
void Soviet()
{
DFS1(1,1);
DFS2(1,1);
Maxlen=-1; F(i,1,m) Maxlen=max(Maxlen,PathLen(a[i],b[i])); //Maxlen珂以提前求，少掉一个m
T.BuildTree(n);
int l=0,r=1e9; //注意：l=0（我一开始就是这样写的，没WA过，但是我猜写l=1会WA几个点）
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (cxk(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",l);
}
#define Flan void
Flan IsMyWife()
{
Input();
Soviet();
}
#undef int //long long
}
int main(){
Flandre_Scarlet::IsMyWife();
getchar();getchar();
return 0;
}