因为这里的内容比较混杂，所以先放个目录

目录

• Day3 Test
  • T1
  • T2
  • T3
  • T4
• Day4
  • 随机试验
    • 要求
    • 栗子 One
    • 概念
    • 事件运算
      • 包含
      • 相等
      • 互斥
      • 补集
      • 加法（和）
      • 减法（差）
      • 乘积
      • 运算律
  • 概率
    • 性质
    • 条件概率
  • 期望
    • 栗子 Two
      • Describe
    • 贝叶斯公式
  • 独立事件

Day3 Test

仍然是被小学时完虐了，这些笔记是比较草的，绝大部分都没有使用\(\LaTeX\)

T1

实际上这个题没必要高精度

首先把x当作字符串读进来，然后算出长度，然后用ans作为答案

然后：

for(R LL i=1;i<=len;i++) ans=(ans*10+x[i]-'0')%y;
fw(ans);

T2

用f[i]代表把3*i的地点铺满的方案数

i=1时，只能放1x1的，每个都能染m种颜色，故为m³

i=2时，2m³+m⁶

f[i]=m³f[i-1]+2m³f[i-2]

实际上就是每次考虑最后一列：是去填充三个1x1的还是让后两行填2x2的

使用矩阵快速幂优化，结构体搞一个矩阵，然后进行优化

T3

很明显如果想拿正解的话不能把C(n,m)拿出来

利用费马小定理：x^p 同余 x¹ (mod p)

所以 x^y 同余 x^y%(p-1)(mod p)

算出C(n,m) % (p-1)=?就能知道指数

p-1=100003470=2x3x5x53x677x929

然后用卢卡斯定理去算一算，最后Crt合并

T4

a0=(x,y)

a1=(x,y+1)

a2=(x,y+2)

...

a n-1=(x,y+n-1)

x=lcm(a0,a1,a2,a3,...,a n-1)

y % a0 = 0

(y+1) % a1=1

y % a1 =-1

y % a1 =a1-1

y+2 % a2 =0

y % a2 =a2-2

...

y % a n-1=a n-1

Day4

随机试验

要求

1. 不能预先确定结果

2. 实验之前可以预测所有可能结果或范围

3. 可以在相同条件下重复实验

栗子 One

扔骰子