标题[CQOI2010]扑克牌(二分答案）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19916
来源：牛客网

题目描述

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。
输入描述:
第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。
第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。
输出描述:
输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。
示例1
输入

3 4
1 2 3
输出

3
说明
样例解释

输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。
备注:
数据范围
50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200
100%的数据满足：2< = n < = 50, 0 < = m, ci <= 500,000,000。

题解：二分答案，直接二分可以组成多少套牌，范围在（0–1e9），对于每种牌都看一下它的数量是不是小于二分的那个数量，如果小于就用joker给补上，设一个变量来保存需要补多少张joker牌，如果需要补的joker牌大于m，或者要补的牌大于二分的个数（说明有一套牌用了不止一张joker牌），返回false，其他情况返回true。

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int n,m,a[55];  //存每种牌的数量；

bool check(int mid)
{
    long long sum=0;  //存需要补充的joker牌的数量；
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(a[i]<mid)
            sum+=mid-a[i];
    }
    if(sum<=m&&sum<=mid)  //判断是否满足条件；
        return true;
    else
        return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>a[i];
    int L=0,R=1e9,mid,ans=0;
    while(L<=R)          //二分答案；
    {
        mid=L+(R-L)/2;
        if(check(mid))
        {
            L=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else
            R=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}