A:
Takahashi和Aoki分别有A和B颗糖果，两人轮流吃一个，若C为0则Takahashi先吃，C为1则Aoki先吃，先吃完的为输。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <vector>
4 #include <algorithm>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <map>
8 #include <cstdlib>
9 #include <cstring>
10 #include <cmath>
11 typedef long long ll;
12 const int INF=0x3f3f3f3f;
13 using namespace std;
14 int a,b,c;
15 int main(void)
16 {
17 cin>>a>>b>>c;
18 if(c==0)
19 {
20 if(a>b)cout<<"Takahashi"<<endl;
21 else cout<<"Aoki"<<endl;
22 }
23 else
24 {
25 if(a<b)cout<<"Aoki"<<endl;
26 else cout<<"Takahashi"<<endl;
27 }
28 return 0;
29 }
B:
Takahashi有N段符咒，每段需要吟唱Xi秒，伤害为Yi，而怪兽能免疫吟唱时间在S秒及以上和伤害在D及以下的符咒，问能否对怪兽造成伤害。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <vector>
4 #include <algorithm>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <map>
8 #include <cstdlib>
9 #include <cstring>
10 #include <cmath>
11 typedef long long ll;
12 const int INF=0x3f3f3f3f;
13 using namespace std;
14 int n,s,d;
15 int main(void)
16 {
17 cin>>n>>s>>d;
18 while(n--)
19 {
20 int x,y;
21 cin>>x>>y;
22 if(x>=s||y<=d)continue;
23 cout<<"Yes"<<endl;
24 return 0;
25 }
26 cout<<"No"<<endl;
27 return 0;
28 }
C:
有N个盘子和M个状态，第i个状态满足当且仅当第Ai和第Bi个盘子上有一个以上的球。有K个人，每个人可以把一个球放在第Ci或者第Di个盘子上。求能满足的最多状态数。
分析：由于K<=16,那么总的情况数只有216种，因此可以直接暴搜，每次更新答案即可。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <vector>
4 #include <algorithm>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <map>
8 #include <cstdlib>
9 #include <cstring>
10 #include <cmath>
11 typedef long long ll;
12 const int INF=0x3f3f3f3f;
13 using namespace std;
14 int n,m,a[1000][2],b[1100],c[1000][2],k,ans;
15 void dfs(int t)
16 {
17 if(t==k+1)
18 {
19 int cnt=0;
20 for(int i=1;i<=m;++i)
21 {
22 if(b[a[i][0]]&&b[a[i][1]])cnt++;
23 }
24 ans=max(cnt,ans);
25 }
26 else
27 {
28 b[c[t][0]]++;
29 dfs(t+1);
30 b[c[t][0]]--;
31 b[c[t][1]]++;
32 dfs(t+1);
33 b[c[t][1]]--;
34 }
35 }
36 int main(void)
37 {
38 cin>>n>>m;
39 for(int i=1;i<=m;++i)
40 {
41 cin>>a[i][0]>>a[i][1];
42 }
43 cin>>k;
44 for(int i=1;i<=k;++i)
45 {
46 cin>>c[i][0]>>c[i][1];
47 }
48 dfs(1);
49 cout<<ans<<endl;
50 return 0;
51 }
D:
给定一个整数N，求有多少个公差为1的等差数列，使得数列和为N。
分析：我们只需考虑数列为正整数的情况，然后乘2即可。因为对于任意一个满足条件的正整数数列a1,a2,……,an，都可以在前面添加一个首项为-a1+1,末项为a1-1的等差数列，使得和仍为N。假设项数为i,那么有(1+i)*i<=2*N。我们枚举每个项数，判断是否合法。
（1）若i为奇数，仅需判断N是否整除i。
（2）若i为偶数：如果N为奇数，那么i不能为4的倍数；如果N为偶数，那么i应为4的倍数。同时对任意N，还要满足N整除i/2，而且N/(i/2)为奇数。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <vector>
4 #include <algorithm>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <map>
8 #include <cstdlib>
9 #include <cstring>
10 #include <cmath>
11 #include <set>
12 #include <unordered_set>
13 typedef long long ll;
14 const int INF=0x3f3f3f3f;
15 using namespace std;
16 ll n,ans;
17 int main(void)
18 {
19 cin>>n;
20 for(ll i=1;i*i+i<=2*n;++i)
21 {
22 if(i&1)
23 {
24 if(n%i==0)ans+=2;
25 }
26 else
27 {
28 if(n%2==1&&i%4!=0&&n%(i/2)==0&&(n/(i/2))%2==1||n%2==0&&i%4==0&&n%(i/2)==0&&(n/(i/2))%2==1)ans+=2;
29 }
30 }
31 cout<<ans<<endl;
32 return 0;
33 }
E:
待补。
F：
给出0到N-1的一组排列，将排列向左移位k次，k=0,1,……,N-1,求每次移位后的排列的逆序对数。
分析：我们先算出刚开始的排列的逆序对数x0。每次移位相当于把第一个数放到末尾。对于第i次移位，假设第i-1次移位后的逆序对数为x,第一个数为a0，那么我们只需减去在第i-1次移位中a0的贡献P1，再加上在第i次移位中a0的贡献P2即可。由于这是0到N-1的排列，可以知道P1=a0（所有比他小的数），P2=N-1-a0(所有比他大的数)。因此通过循环更新x0即可。
关于求逆序对，可以看一下这道题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <vector>
4 #include <algorithm>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <map>
8 #include <cstdlib>
9 #include <cstring>
10 #include <cmath>
11 #include <set>
12 typedef long long ll;
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 using namespace std;
15 int a[310000],b[310000],c[310000],n;
16 ll ans;
17 void msort(int h,int r)
18 {
19 if(h==r)return;
20 int mid=(h+r)/2,i=h,j=mid+1,k=h;
21 msort(h,mid);
22 msort(mid+1,r);
23 while(i<=mid&&j<=r)
24 {
25 if(a[i]<=a[j])
26 {
27 c[k++]=a[i++];
28 }
29 else
30 {
31 c[k++]=a[j++];
32 ans+=mid-i+1;
33 }
34 }
35 while(i<=mid)c[k++]=a[i++];
36 while(j<=r)c[k++]=a[j++];
37 for(int i=h;i<=r;++i)a[i]=c[i];
38 }
39 int main(void)
40 {
41 scanf("%d",&n);
42 for(int i=1;i<=n;++i)
43 {
44 scanf("%d",&a[i]);
45 b[i]=a[i];
46 }
47 msort(1,n);
48 cout<<ans<<endl;
49 for(int i=1;i<n;++i)
50 {
51 ans-=b[i];
52 ans+=n-1-b[i];
53 cout<<ans<<endl;
54 }
55 return 0;
56 }