bzoj 2229 [Zjoi2011]最小割(分治+最小割)

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229

【题意】

回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问。

【思路】

[最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树]

分治法寻找n-1个最小割。对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割。然后递归处理两个集合。

【代码】

 #include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 2e3+;
const int inf = 1e9; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct Edge {
int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
int n,m,s,t;
int d[N],cur[N],vis[N];
vector<int> g[N];
vector<Edge> es;
queue<int> q;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
FOR(i,,n) g[i].clear();
}
void clear() {
FOR(i,,(int)es.size()-) es[i].flow=;
}
void AddEdge(int u,int v,int w) {
es.push_back((Edge){u,v,w,});
es.push_back((Edge){v,u,,});
m=es.size();
g[u].push_back(m-);
g[v].push_back(m-);
}
int bfs() {
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
vis[v]=;
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int u,int a) {
if(u==t||!a) return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
e.flow+=f;
es[g[u][i]^].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s,int t) {
this->s=s,this->t=t;
int flow=;
while(bfs()) {
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
} dc; int T,n,m,ans[N][N],b[N],t[N],vis[N],tot; void dfs(int u)
{
vis[u]=;
FOR(i,,(int)dc.g[u].size()-) {
Edge& e=dc.es[dc.g[u][i]];
if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow) dfs(e.v);
}
}
void solve(int l,int r)
{
if(l==r) return ;
dc.clear();
int S=b[l],T=b[r],cut;
cut=dc.MaxFlow(S,T);
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(S);
FOR(i,,n) if(vis[i])
FOR(j,,n) if(!vis[j])
ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],cut);
int L=l,R=r;
FOR(i,l,r)
if(vis[b[i]]) t[L++]=b[i];
else t[R--]=b[i];
FOR(i,l,r) b[i]=t[i];
solve(l,L-),solve(L,r);
} int main()
{
//freopen("in.in","r",stdin);
//freopen("out.out","w",stdout);
T=read();
while(T--) {
n=read(),m=read();
dc.init(n+);
FOR(i,,m) {
int u=read(),v=read(),w=read();
dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
}
FOR(i,,n) {
b[i]=i;
FOR(j,,n) ans[i][j]=inf;
}
solve(,n);
int q=read();
while(q--) {
int x=read(),res=;
FOR(i,,n) FOR(j,i+,n)
if(ans[i][j]<=x) res++;
printf("%d\n",res);
}
puts("");
}
return ;
}
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