解法参考：https://blog.csdn.net/qq_37613112/article/details/91387345

题目描述

题目

Sample Input

6 110 1 10

Sample Output

2

思路

WA着WA睡着了的一题- -太坎坷了
令已知进制的数为base，所求数为trans。先用radix算出base对应的值num1，再找出答案，这个答案使得未知进制的数对应的值num2==num1

注意点：

• 不用考虑 0 的情况，因为题目里写了输入是4个Positive Integer

• 算值时可能是大数，需要使用long long。别忘了把计算过程中所有涉及到的数的类型都设成long long

• 答案的上下界：
  下界应该是所有digit中的最大字符+1
  上界应该是num1+1。如果比这个数还大的话，当未知进制的数的位数>=2时，num2必定会大于num1

• 需要使用二分法，因为暴力尝试时用例7会超时

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
/*
* 字符转数值
*/
long long str2int(char c){
    if(c>='0'&&c<='9'){
        return (long long)(c-'0');
    }
    return (long long)(c-'a'+10);
}

int main(){
    int tag;
	long long radix;
    string N1,N2;
    cin>>N1>>N2>>tag>>radix;
  
    string base = tag==1?N1:N2;   //进制已知的数
    string trans = tag==1?N2:N1;  //进制未知的数
    long long num1=0;             //进制已知的数对应的值
    long long num2 = 0;           //进制未知的数对应的值
    
    int len1 = base.size();
    int len2 = trans.size();
    //num1由数转化为数值
    long long  rr = 1;
    for(int i = len1-1;i>=0;--i){
        num1 += str2int(base[i])*rr;
        rr *= radix;
    }
    //确定所求答案的上下界
    long long end = num1+1;
    long long start = str2int(trans[0]);
    for(int i = 0;i<len2;++i){
        if(str2int(trans[i])>start)
            start = str2int(trans[i]);
    }
    start += 1;
    
    //二分法找到答案
    while(start<=end){
        long long redis = (start+end)/2;
        rr = 1;
        num2 = 0;
        for(int j = len2-1;j>=0;--j){
            num2 += str2int(trans[j])*rr;
            rr *= redis;
        }
        if(num2<0 || num1<num2){//当前的进制数太大，num2溢出变为负 
            end = redis-1;
        }else if(num1>num2){
            start = redis+1;
        }else{
            cout<<redis;
            return 0;
        }
    }   
    cout<<"Impossible";
    return 0;
}