传送门:
题目大意:给你一个字符串,可以平均分成很多段,每一段之内的元素可以任意排序,最后再按原来的顺序把每一段拼起来,问最少的块数。(块:连续相同的一段字符成为一个块)
题解:
首先我们可以发现,每一个段之内先排好序,然后如果相邻的两端有相同的元素,就可以把这两个元素分别放在尾和首,就可以减少一个块了。于是一个贪心的做法油然而生:每次对于相邻的两段,如果有相同的元素,就可以把他们放在一起,也就是答案-1.但是显然有问题,如果这一个块与上一个,这一个块与下一个是相同的公共的字符,且有且仅有一种公共的字符,就不能减两次,但是如果这一个块只有一种元素,比如:“aaaaa”,那么又可以与两端共用。
MD贼麻烦啊!
于是放弃贪心,果断DP即可,因为如果我们知道26个字母每一个的状态,就没有那么多麻烦的特判了。算一下复杂度,O(len*26*26)也是可以的。
设dp[i][j]代表第i段与第i-1段之间以某一个元素相邻时,j这一个元素可以与后面的匹配的最下块数。也就是以j作为这一段的结尾,由上一段的结尾进行转移。
统计出每一个块的不同的元素的个数num[i]。以及每一个块是否有j元素has[i][j]。然后初始化dp[0][0~25]。从1开始,每次枚举前一个段结尾的元素,如果这个元素这一个段也有,那么可以放在一起,答案可以+num[i]-1。否则只能+num[i]。
要注意的是,如果前面结尾的等于当前枚举的,是不行的,因为当前枚举的也是结尾,两个结尾不能碰到一起,除非————只有一个元素。
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register
#define LL long long
#define fre(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAXN=,INF=0x3f3f3f3f;
int Case,top,k,len,ans;
int dp[MAXN][],num[MAXN];
bool has[MAXN][];
char s[MAXN];
int main()
{
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
scanf("%d%s",&k,s);
len=strlen(s);
memset(num,,sizeof num);
memset(has,,sizeof has);
for(int i=;i<len;i++)
{
if(!has[i/k][s[i]-'a']) num[i/k]++;
has[i/k][s[i]-'a']=;
}
top=(len-)/k;
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof dp);
for(int i=;i<;i++) dp[][i]=num[];
for(int i=;i<=top;i++)
for(int j=;j<;j++)
if(has[i-][j])
for(int l=;l<;l++)
if(has[i][l])
{
if(has[i][j] && (num[i]== || j!=l)) dp[i][l]=min(dp[i][l],dp[i-][j]+num[i]-);
else dp[i][l]=min(dp[i][l],dp[i-][j]+num[i]);
}
ans=INF;
for(int i=;i<;i++) ans=min(ans,dp[top][i]);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}