uva 1388(思维题)

题目大意:在一个周长为10000的园上等距分布着n个雕塑。现在又有m个雕塑加入,希望所有 m+n个雕塑在圆周上均匀分布。这就需要移动其中一些原有的雕塑。要求n个雕塑移动的总距离尽量少(直接码《训练指南》上的翻译)

题目思路:我们可以知道,开始有n个等距分布的雕塑,我们可以知道它们的位置一定是固定的(i/n),后面变成m+n个雕塑在圆周上均匀分布,他们的位置也是固定的(i/(n+m))

现在我们需要移动这些n个需移动雕塑,那么就是把它们放到i/(n+m)这些标号里面,我们需要想这些需移动雕塑t/n应该放在i/(n+m)还是(i-1)/(n+m)  (注明:(i-1)/(n+m)到原点的距离 <= t/n到原点的距离 < =i/(n+m)到原点的距离)

我们只需要累加n个距离之差

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        double ans=0.0;
        double t1=1.00/n;//需移动雕塑距离单位 
        double t2=1.00/(n+m);//目标雕塑距离单位
        double s1=t1;//需移动雕塑当前离原点距离 
        double s2=t2;//目标雕塑当前离原点距离
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            while(s1>=s2)//指针指到目标雕塑超过需移动雕塑距离
            s2+=t2;
            ans+=min((fabs)(s2-s1),(fabs)(s2-s1-t2));// s2-s1-t2<=移动距离<=s2-s1   s1是需移动雕塑,另外两个是目标雕塑 
            s1+=t1;
        }
        printf("%.4lf\n",ans*10000);
    }
 } 

 

思路:画图去理解,看定值与变值然后找关系。

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