Dirt Ratio 线段树+二分 T13 D43

[传送门]( Problem - 6070 (hdu.edu.cn) )

思路

答案处于 0 - 1 之间

\(cnt(r-l)\)表示l,r区间内不同数得个数

二分答案得到： \(\frac{cnt(r-l)}{r-l+1} \leq mid\)

化简得 $ cnt(r-l) + mid *l \leq mid(r+1)$

枚举 r

则线段树的节点维护的是这个节点到r节点 \(cnt(r-l) + mid *l\) 最小值。

当r=r+1时 ,pre 为r节点数上一次出现的坐标

区间(pre+1,r) 全部加1，表示不同数的个数+1；

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
#define db double
#define pb push_back
#define ll  long long
#define fi first
#define se second
#define ull unsigned long long
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (t[p].l+t[p].r)/2
using namespace std;
ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
inline void Prin(ll x){if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9) Prin(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
const ll mod=1e9+7;
const int qs=2e5+17;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db esp = 1e-6;
struct Tree{
	int l,r;
	db add,val,Min;
	#define l(x) t[x].l
	#define r(x) t[x].r
	#define add(x) t[x].add
	#define val(x) t[x].val
}t[qs<<2];
int a[qs],pre[qs],n,T;

void build(int p,int l,int r,db md){
	l(p)=l,r(p)=r;
	add(p)=0;
	val(p)=md*l;
	if(l==r) return;
	build(ls,l,mid,md);
	build(rs,mid+1,r,md);
}

void down(int p){
	if(add(p)==0) return;
	val(ls)+=add(p);
	val(rs)+=add(p);
	add(ls)+=add(p);
	add(rs)+=add(p);
	add(p)=0;
}

void update(int p,int l,int r,db k){
	if(l<=l(p)&&r>=r(p)){
		val(p)+=k;
		add(p)+=k;
		return;
	}
	down(p);
	if(l<=mid) update(ls,l,r,k);
	if(r>mid) update(rs,l,r,k);
	val(p)=min(val(ls),val(rs));
}

db ask(int p,int l,int r){
	if(l<=l(p)&&r>=r(p)) return val(p);
	down(p);
	db val=1e12;
	if(l<=mid) val=min(val,ask(ls,l,r));
	if(r>mid) val=min(val,ask(rs,l,r));
	return val;
}

int ck(db md){
	build(1,1,n,md);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		update(1,pre[a[i]]+1,i,1.0);
		db fp=ask(1,1,i);
		db sum=fp-md*(i+1);
		if(sum<esp) return 1;
		pre[a[i]]=i;
	}
	return 0;
}

int main(){
	T=read();
	while(T--){
		n=read();
		for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),pre[i]=0;
		db l=0,r=1,MID,ans=1;
		while(r-l>esp){
			for(int i=1;i<=n;++i) pre[i]=0;
			MID=(r+l)/2;
			if(ck(MID)) ans=MID,r=MID;
			else l=MID;
		}
		printf("%.10f\n",ans);
	}
	
    return 0;
}

/*

*/

/*
               #########                       
              ############                     
              #############                    
             ##  ###########                   
            ###  ###### #####                  
            ### #######   ####                 
           ###  ########## ####                
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     #####        ####      #####     ###      
      #####      ;###        ###      #        
        ##       ####        ####         
*/