题目描述：LIS（Longest Increasing Subsequence）模板题
分析：O(n^2)的方法
状态表示：d[i]表示以i结尾的最长上升子序列长度
转移方程：d[i]=max{ 1,d(j)+1 } ( j=1,2,3,...,i-1且A[j]<A[i] )
即A[j]<A[i]，d[i]=d[j]+1
A[j]>=A[i],d[i]=1
#include<cstdio>
int main()
{
int N,a[],d[];
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int max=;
for(int i=;i<N;i++)
{
d[i]=;
for(int j=;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i]&&d[j]+>d[i])
d[i]=d[j]+;
}
if(d[i]>max) max=d[i];
}
printf("%d\n",max);
return ;
}
O(nlogn)的方法：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=;
int N,a[],d[],g[];
int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=N;i++) g[i]=INF;
int ans=;
for(int i=;i<N;i++)
{
int k=lower_bound(g+,g++N,a[i])-g;
d[i]=k;
g[k]=a[i];
ans=max(ans,d[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}