Vijos P1061 迎春舞会之三人组舞 DP

题目链接:https://vijos.org/p/1061

n个人选出3*m人,排成m组,每组3人。

站的队形——较矮的2个人站两侧,最高的站中间。

从对称学角度来欣赏,左右两个人的身高越接近,则这一组的“残疾程度”越低。

计算公式为 h=(a-b)^2 (a、b为较矮的2人的身高)现在候选人有n个人,要从他们当中选出3*m个人排舞蹈,要求总体的“残疾程度”最低;

input:

第一排为m,n。

第二排n个数字,保证升序排列。

思路:由于和中间高的人无关,但是每次选旁边两个的时候,会由于没有比这两个还高的人而出现选择错误;这就需要在DP的时候考虑到这最高的人;

策略就是f[i,j]:i 表示最高的i个人,j表示当前配成j组时最小的残疾程度;

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using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m+1, r, rt << 1|1
#define pow(a) (a)*(a)
typedef pair<int,int> PII;
#define A first
#define B second
#define MK make_pair
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
T x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
if(a>) out(a/);
putchar(a%+'');
}
const int MAXN = ;
int f[MAXN][MAXN],d[MAXN];
int main()
{
int n,m;
read2(m,n);
rep0(i,,n) read1(d[n-i]);
MSi(f);
rep1(i,,n){
f[i][] = ;
rep1(j,,i/)
f[i][j] = min(f[i-][j],f[i-][j-]+pow(d[i-]-d[i]));
}
printf("%d\n",f[n][m]);
return ;
}
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