poj2594 机器人寻找宝藏(最小路径覆盖)

题目来源:http://poj.org/problem?id=2594

参考博客:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/07/31/2122641.html

题解:

最小路径覆盖=|P|-最大匹配数

单向图且没有循环,不可能存在a到b,b又到a,并且可以经过已经经过的点,所以对整个图进行处理,间接连接的点可以看作是直接连接

将整个图分成两边,点与点二分匹配,与平时的两种不同物体匹配不同

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500+5;
int ma[maxn][maxn],match[maxn];
bool used[maxn];
int n;
void floyed(){
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(ma[i][k]+ma[k][j]==2)ma[i][j]=1;
}
bool dfs(int x){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ma[x][i]&&used[i]==0){
used[i]=1;
if(match[i]==0||dfs(match[i])){
match[i]=x;
return 1;
} }
}
return 0;
}
int solve(){
memset(match,0,sizeof(match));
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(i))ans++;
}
return n-ans;
}
int main()
{
int m;
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
if(n==0&&m==0)break;
memset(ma,0,sizeof(ma));
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
ma[a][b]=1;
}
floyed();
cout<<solve()<<endl;
}
return 0;
}

  

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