LeetCode-70-爬楼梯

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
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输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
​
示例 2：
​
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路解析

最近都在刷动态规划的题，这种经典问题不容错过；

按照动态规划的思想，到达第i个台阶的只能从i-1个台阶或i-2个台阶出发，故设定状态转移方程：

\[dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] \]

其实本质上就是斐波那契数列，轻松解决，还获得双100，开心:)

执行结果：
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通过
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执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00% 的用户
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内存消耗 :6.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 3)
            return n;
        int pre=1, now=2, res=0;
        for (int i=3; i<n+1; i++)
        {
            res = pre+now;
            pre = now;
            now = res;
        }
        return res;
    }
};