LeetCode 70. 爬楼梯

• 题目
• 题解
• 代码

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.1 阶 + 1 阶
2.2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

题解

参考

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dong-tai-gui-hua-jin-y1hw/

动规空间优化-滚动数组

动规五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式（状态转移公式）
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=1) return n;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=1) return n;
        int p,q,r;
        p=1;
        q=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            r=p+q;
            p=q;
            q=r;
        }
        return r;
    }
};