【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/505/C

【题意】



一开始你跳一步长度为d;

之后你每步能跳d-1,d,d+1这3种步数;

然后在路上有很多个位置有treasure;

问你,你最多能获得多少个treasure;

最远跳到30000

【题解】



记忆化搜索;

设dp[x][y]表示跳到第x个位置了;

然后前一步跳的步数为d+y能够获得的最多treasure个数;

这里y能够为负值;且d+y>0;

这里用和d的差值作为第二维是因为;

1+2+3…+n=(1+n)*n/2

然后令其等于30000的话;

可以发现,最大的差值应为250左右,不可能更大了;

因为即使每一步都是递增的,然后d=0,也能够满足在差值为250就跳出边界;

因此用差值来作为第二维是正确的选择>_<

然后因为差值能为负值;

所以在写的时候,第二维加个偏移量就好;



【Number Of WA】



1



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)

#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int, int> pii;

typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };

const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 3e4+100;

const int py = 250;

int n, d,num[N];

int f[N][600];

int dfs(int x, int l)

{

    //cout << x << ' '<<l << endl;

    if (x > 30000) return 0;

    if (f[x][l+py] != -1)

        return f[x][l+py];

    int temp = 0;

    rep1(i, -1, 1)

    {

        if (d + l + i <= 0) continue;

        int y = x + d + l + i;

        temp = max(temp, num[x] + dfs(y, l + i));

    }

    return f[x][l+py] = temp;

}

int main()

{

    //Open();

    Close();//scanf,puts,printf not use

            //init??????

    ms(f, -1);

    cin >> n >> d;

    rep1(i, 1, n)

    {

        int x;

        cin >> x;

        num[x]++;

    }

    cout << dfs(d, 0) << endl;

    return 0;

}