世界黑客泄露Java 树结构实际应用（二叉排序树）

2023-08-02 20:40:28

二叉排序树
1 先看一个需求
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加

2 解决方案分析
 使用数组
数组未排序，优点：直接在数组尾添加，速度快。缺点：查找速度慢.
数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位
置后，后面的数据需整体移动，速度慢。
 使用链式存储-链表
不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
 使用二叉排序树

3 二叉排序树介绍
　　二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当
前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
　　特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
　　比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
4 二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，创
建成对应的二叉排序树为 :
5 二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑

删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
操作的思路分析
对删除结点的各种情况的思路分析:
第一种情况:
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的父结点 parent
(3) 确定 targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(4) 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的父结点 parent
(3) 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果 targetNode 有左子结点
(5). 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
(5).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果 targetNode 有右子结点
(6).1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
(6).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.righ
情况三：删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的父结点 parent
(3) 从 targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp

6 二叉排序树删除结点的代码实现
package com.lin.binarysorttree_0314;

public class BinarySortTreeTest {

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};
    BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        binarySortTree.add(new SNode(arr[i]));
    }
    
    binarySortTree.add(new SNode(2));
    binarySortTree.infixOrder();
    
    // 删除
    System.out.println("***********");
    
    binarySortTree.delNode(2);
    binarySortTree.delNode(3);
    binarySortTree.delNode(5);
    binarySortTree.delNode(7);
    binarySortTree.delNode(9);
    binarySortTree.delNode(12);
    System.out.println("root:" + binarySortTree.getRoot());
    
    binarySortTree.infixOrder();
}

}

class BinarySortTree{
private SNode root;
// 查找要删除的节点
public SNode getRoot() {
return root;
}
public SNode searchDelNode(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.searchDelNode(value);
}
}
// 查找要删除节点的父节点
public SNode searchParent(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
/**
* @param node 传入的节点（当作二叉排序树的根节点）
* @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
*/
public int delRightTreeMin(SNode node) {
SNode target = node;
// 循环地查找左节点，就会找到最小值
while(target.left != null) {
target = target.left;
}
delNode(target.value);// !!!
return target.value;// !!!
}

// 删除节点
public void delNode(int value) {
    if(root == null) {
        return;
    } else {
        //     找删除节点
        SNode targetNode = searchDelNode(value);
        //     没有找到
        if(targetNode == null) {
            return;
        }
        //    如果发现当前这棵二叉树只有一个节点
        if(root.left == null && root.right == null) {
            root = null;
            return;
        }
        //     去找到targetNode的父节点
        SNode parent = searchParent(value);
        //     如果删除的节点是叶子节点
        if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
            //    判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点
            if(parent.left != null && parent.left.value == value) {
                parent.left = null;
            } else if(parent.right != null && parent.right.value == value) {
                parent.right = null;
            }
        } else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //    有左右子节点
            int delRightTreeMin = delRightTreeMin(targetNode.right);
            targetNode.value = delRightTreeMin;
        } else {//    只有一个子节点
            //     要删除的节点只有左节点
            if(targetNode.left !=  null) {
                if(parent != null) {
                    //     如果targetNode是parent的左子节点
                    if(parent.left.value == value) {
                        parent.left = targetNode.left;
                    } else {
                        parent.right = targetNode.left;
                    }
                } else {
                    root = targetNode.left;
                }
            } else {//    要删除的节点有右子节点
                if(parent != null) {
                    if(parent.left.value == value) {
                        parent.left = targetNode.right;
                    } else {
                        parent.right = targetNode.right;
                    }
                } else {
                    root = targetNode.right;
                }
            }
        }
        
        
    }
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
    if(root == null) {
        System.out.println("空树！");
    } else {
        root.infixOrder();
    }
}
// 添加
public void add(SNode node) {
    if(root == null) {
        root = node;
    } else {
        root.add(node);
    }
}

}

class SNode{
protected int value;
protected SNode left;
protected SNode right;

public SNode(int value) {
    // TODO Auto-generated constructor stub
    this.value = value;
}


@Override
public String toString() {
    // TODO Auto-generated method stub
    return "Node = [value = " + value + "]";
}

// 添加节点
public void add(SNode node) {
    if(node == null) {
        return;
    }
    if(node.value < this.value) {
        if(this.left == null) {
            this.left = node;
        } else {
            this.left.add(node);
        }
    } else {
        if(this.right == null) {
            this.right = node;
        } else {
            this.right.add(node);
        }
    }
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
    if(this.left != null) {
        this.left.infixOrder();
    }
    System.out.println(this);
    if(this.right != null) {
        this.right.infixOrder();
    }
}
// 查找要删除的节点
public SNode searchDelNode(int value) {
    if(this.value == value) {
        return this;
    } else if(this.value > value) {
        // 如果左子节点为空
        if(this.left == null) {
            return null;
        }
        return this.left.searchDelNode(value);
    } else {
        if(this.right == null) {
            return null;
        }
        return this.right.searchDelNode(value);
    }
}
// 查找要删除节点的父节点, 如果没有则返回null
public SNode searchParent(int value) {
    if(( this.left != null && this.left.value == value) 
            || ( this.right != null && this.right.value == value )) {
        return this;
    } else {
         // 如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空
        if(value < this.value && this.left != null) {
            return this.left.searchParent(value);
        } else if(value >= this.value && this.right != null) {
            return this.right.searchParent(value);
        } else {
            return null;
        }
    }
}

}
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