1225 八数码难题
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述
在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。
输入描述 Input Description
输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示
输出描述 Output Description
只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
样例输入 Sample Input
283104765
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
详见试题
分类标签 Tags
启发式搜索 广度优先搜索 深度优先搜索 迭代搜索 搜索
/*赶脚这题可以状态打表o(1)查询*/
/*
BFS 53ms.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 500000
using namespace std;
struct node
{
int mp[4][4];
}a[N];
int g[4][4]={{0,0,0,0},{0,1,2,3},{0,8,0,4},{0,7,6,5}};
int xx[4] = {0,0,1,-1};
int yy[4] = {1,-1,0,0};
int hash[3733800];
int step[N];
int h,t=1,flag;
int check()
{
for (int i=1;i<=3;i++)
for (int j=1;j<=3;j++)
if (a[t].mp[i][j] != g[i][j])
return 0;
return 1;
}
int Hash()
{
int s = 0,k = 1;
for (int i=1;i<=3;i++)
for (int j=1;j<=3;j++)
s += a[t].mp[i][j]*k,k*=7;
s %= 3733799;
if (!hash[s]) {hash[s] = 1;return 1;}
return 0;
}
int pd(int x,int y)
{
if (x && x<=3 && y && y<=3) return 1;
return 0;
}
void move(int x,int y)
{
for (int i=0;i<4;i++)
{
int p = x+xx[i], q = y+yy[i];
if (pd(p,q))
{
for (int j=1;j<=3;j++)
for (int k=1;k<=3;k++)
a[t].mp[j][k] = a[h].mp[j][k];
swap(a[t].mp[x][y],a[t].mp[p][q]);
step[t] = step[h] +1;
if (check()) {cout<<step[t]; flag = 1;return;}
if (Hash()) t++;
}
}
}
void search()
{
while (h<t)
{
for (int i=1;i<=3;i++)
for (int j=1;j<=3;j++)
{
if (a[h].mp[i][j] == 0)
move(i,j);
if (flag) return;
}
h++;
}
}
int main()
{
string str;
cin>>str;
for (int i=1;i<=3;i++)
for (int j=1;j<=3;j++)
a[0].mp[i][j] = str[(i-1)*3+j-1]-'0';
search();
}/*
双向Bfs+map 9ms.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
string s=" 123804765",s1;
queue<string>q;
map<string,int>f,t;
int bfs(){
q.push(s1);q.push(s);f[s1]=1;f[s]=2;t[s1]=t[s]=0;
while(!q.empty()){
string x=q.front();q.pop();
int p=x.find('0');
if(p>=4){
string k=x;int p1=p-3;//向上扩展.
swap(k[p1],k[p]);
if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k);
else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1;
}
if(p<=6){
string k=x;int p1=p+3;//向下扩展.
swap(k[p1],k[p]);
if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k);
else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1;
}
if(p!=1&&p!=4&&p!=7){
string k=x;int p1=p-1;//向左扩展.
swap(k[p1],k[p]);
if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k);
else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1;
}
if(p!=3&&p!=6&&p!=9){
string k=x;int p1=p+1;//向右扩展.
swap(k[p1],k[p]);
if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k);
else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1;
}
}
return -1;
}
int main()
{
cin>>s1;s1=" "+s1;
printf("%d",bfs());
return 0;
}