这应该是算法学习中刚开始接触dp的时候必遇到一个问题了，至少在学校上相关算法课到讲dp的时候上来就是这道题。

题目链接 : LC 1143. 最长公共子序列

关于对DP(动态规划)的理解，可以看一下知乎这位老哥的理解 ：
如何理解动态规划？

动态规划这类问题还是多做，把常见的题型都做了，才能从一个新的问题中抽象出之前做过的模型。 不然真的不知如何下手.

最长公共子序列问题分析

很经典的问题，这里对于题目的描述看上面题目吧，这里直接开始分析。 DP分析方法推荐Y总的 闫氏DP分析方法， 即从集合的角度来理解.


(2) (3) 这种必然存在，因为是计算f[i][j] 时， f[i - 1][j] 和 f[i][j - 1] 必先被计算出来过了， 即前一个状态已经有了。 而(1)这种只有在A[i] == B[j]时才存在，故最后实现的代码为:

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) 
    {
        constexpr int N = 1010;
        int f[N][N]; 
        memset(f, 0, sizeof f);
        int n = text1.size(), m = text2.size();

        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
                if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
            }
        return f[n][m]; 
    }
};