body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt}
table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;}
th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;}
td{border: 1px solid gray; padding: 4px;}
tr:nth-child(2n){background-color: #f8f8f8;}
从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程就叫做图的遍历(Traversing Graph)
****注：图的建立上一篇博客《图的邻接矩阵存储实现》已经放了源代码了，这里要运行只要按代码加上相应的文件就能执行****
深度优先遍历（DFS,Depth_First_Search）:
从图中某个顶点V出发，访问此顶点，然后从V的未被访问的邻接点触犯深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到。相当于树的前序遍历。针对非连通图，只要对每个连通分量分别进行深度优先遍历，即在先前一个顶点进行一次深度优先遍历后，若图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
 右图是递归遍历的过程，其实每一层都是从A结点开始搜寻满足条件的点 |
 |
|
/* DFS.h */
#ifndef __DFS_H__
#define __DFS_H__
#include"Graph.h"
namespace meihao
{
void DFS(const meihao::Graph& g,int vi,bool*& visited); //参数->图和顶点数组中某个顶点的下标
void DFSTraversal(const meihao::Graph& g);
};
#endif
/* testMain.cpp */ #include"DFS.h"
#include<iostream>
int main()
{
meihao::Graph g("data.txt");
meihao::DFSTraversal(g);
cout<<endl;
system("pause");
}
 /* data.txt */ 9
A B C D E F G H I
0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0
|
/* DFS.cpp */
#include"DFS.h"
namespace meihao
{
//算法都是基于邻接矩阵实现的
void DFS(const meihao::Graph& g,int vi,bool*& visited)
{
visited[vi] = true; //修改第vi个结点的访问标记为true
cout<<g.getGraphVertexData(vi)<<" ";
for(int idx=0;idx!=g.getGraphVertexNumber();++idx)
{
if(1==g.getGraphEdgeWeight(vi,idx)&&
false==visited[idx]) //如果(vi,idx)之间存在边（==1），并且第idx个顶点还没有访问过
{
DFS(g,idx,visited); //递归遍历第idx个顶点
}
}
}
void DFSTraversal(const meihao::Graph& g)
{
bool* visited = new bool[g.getGraphVertexNumber()]();
for(int idx=0;idx!=g.getGraphVertexNumber();++idx)
{
visited[idx] = false; //初始化访问标记，全部为false，表示未访问
}
for(int idx=0;idx!=g.getGraphVertexNumber();++idx)
{
if(false==visited[idx]) //随便选一个点，如果未访问过，就从它开始深度优先遍历
DFS(g,idx,visited);
}
}
};
|
广度优先遍历（Breadth First Search）:
类似于图的层序遍历，
 |
 |
|
/* BFS.h */
#ifndef __BFS_H__
#define __BFS_H__
#include"Graph.h"
namespace meihao
{
void BFSTraversal(const meihao::Graph& g);
};
#endif
/* test.cpp */ #include"BFS.h"
#include<iostream>
int main()
{
meihao::Graph g("data.txt");
meihao::BFSTraversal(g);
cout<<endl;
system("pause");
}
/* data.txt */
9
A B C D E F G H I
0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0
|
/* BFS.cpp */
#include"BFS.h"
#include<queue>
namespace meihao
{
void BFSTraversal(const meihao::Graph& g)
{ //广度优先遍历相当于层序遍历
queue<int> rootNode; //存放图的顶点
bool* visited = new bool[g.getGraphVertexNumber()];
for(int idx=0;idx!=g.getGraphVertexNumber();++idx)
{
visited[idx] = false;
}
for(int idx=0;idx!=g.getGraphVertexNumber();++idx)
{ //if语句可以确保如果图中有多个连通分量，也能每个点都访问到
if(false==visited[idx]) //如果该结点没有访问到
{
//访问
cout<<g.getGraphVertexData(idx)<<" ";
visited[idx] = true;
rootNode.push(idx);
while(!rootNode.empty()) //把刚刚访问到的结点的下一层结点访问并入队列
{
for(int iidx=0;iidx!=g.getGraphVertexNumber();++iidx)
{
if(1==g.getGraphEdgeWeight(rootNode.front(),iidx)&&
false==visited[iidx])
{
cout<<g.getGraphVertexData(iidx)<<" ";
visited[iidx] = true;
rootNode.push(iidx);
}
}
rootNode.pop(); //最先访问的一个结点出队列
}
}
}
}
};
|
两种遍历算法在时间复杂度上是一样的
深度优先遍历算法适合图和边都非常多，要找到合适的顶点
广度优先遍历算法适合不断扩大遍历范围时找到相对最优解