堆排序（Heap Sort）
该文章的最新版本已迁移至个人博客【比特飞】，单击链接 https://www.byteflying.com/archives/685 访问。
堆排序是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的升序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。
示例：
public class Program {
public static void Main(string[] args) {
int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };
HeapSort(array);
ShowSord(array);
Console.ReadKey();
}
private static void ShowSord(int[] array) {
foreach (var num in array) {
Console.Write($"{num} ");
}
Console.WriteLine();
}
private static void HeapSort(int[] array) {
MaxHeap(array);
for (int i = array.Length - 1; i > 0; i--) {
Swap(ref array[0], ref array[i]);
Heapify(array, 0, i);
}
}
private static void MaxHeap(int[] array) {
for (int i = array.Length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
Heapify(array, i, array.Length);
}
}
private static void Heapify(int[] array, int index, int size) {
int left = 2 * index + 1;
int right = 2 * index + 2;
int large = index;
if (left < size && array[left] > array[large]) {
large = left;
}
if (right < size && array[right] > array[large]) {
large = right;
}
if (index != large) {
Swap(ref array[index], ref array[large]);
Heapify(array, large, size);
}
}
private static void Swap(ref int first, ref int second) {
int t = first;
first = second;
second = t;
}
}以上是堆排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：
该文章的最新版本已迁移至个人博客【比特飞】，单击链接 https://www.byteflying.com/archives/685 访问。
8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94分析：
堆排序算法的时间复杂度不难证明为： 。
AlgorithmMan：
AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。