【BZOJ4802】欧拉函数（Pollard_rho）

题面

BZOJ

题解

这么大的范围肯定不好杜教筛。

考虑欧拉函数的计算式，显然只需要把\(n\)分解就好了。

直接\(Pollard\_rho\)

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define ll long long

ll N;

ll Multi(ll a,ll b,ll MOD)

{

	ll s=0;

	while(b){if(b&1)s=(s+a)%MOD;a=(a+a)%MOD;b>>=1;}

	return s;

}

ll fpow(ll a,ll b,ll MOD)

{

	ll s=1;

	while(b){if(b&1)s=Multi(s,a,MOD);a=Multi(a,a,MOD);b>>=1;}

	return s;

}

bool Miller_Rabin(ll n)

{

	if(n==2)return true;

	for(int tim=10;tim;--tim)

	{

		ll a=rand()%(n-2)+2,p=n-1;

		if(fpow(a,n-1,n)!=1)return false;

		while(!(p&1))

		{

			p>>=1;ll nw=fpow(a,p,n);

			if(Multi(nw,nw,n)==1&&nw!=1&&nw!=n-1)return false;

		}

	}

	return true;

}

vector<ll> fac;

ll Pollard_rho(ll n,int c)

{

	ll i=0,k=2,x=rand()%(n-1)+1,y=x;

	while(233)

	{

		++i;x=(Multi(x,x,n)+c)%n;

		ll d=__gcd((y-x+n)%n,n);

		if(d!=1&&d!=n)return d;

		if(x==y)return n;

		if(i==k)y=x,k<<=1;

	}

}

void Fact(ll n,int c)

{

	if(n==1)return;

	if(Miller_Rabin(n)){fac.push_back(n);return;}

	ll p=n;while(p>=n)p=Pollard_rho(p,c--);

	Fact(p,c);Fact(n/p,c);

}

int main()

{

	cin>>N;Fact(N,233);

	sort(fac.begin(),fac.end());

	int l=unique(fac.begin(),fac.end())-fac.begin();

	for(int i=0;i<l;++i)N=N*(1.0*(fac[i]-1)/fac[i]);

	cout<<N<<endl;

	return 0;

}