感觉这题出得真好。
我们将问题简化过后是这样的：
给定一个数集，找一个最大的非空子集（一个集合的大小是它的元素和）A，使得A不存在一个非空子集，其所有元素的异或和为0。
因为我们始终可以只选一个数，所以如果允许选空集，也没有选一个数优，所以我们将原来的问题变成：
给定一个数集，找一个最大的子集（一个集合的大小是它的元素和）A，使得A不存在一个非空子集，其所有元素的异或和为0。
我们定义拟阵（E，I），E为给定的数集，I的元素为所有满足“其所有元素异或和不为0”的集合加上空集。
我们可以将每个数看成一个向量，每一维是0或1，即对应的位，”所有元素异或和不为0“等价于这个向量集合线性不相关，
所以这是一个带权的向量拟阵。
我们先将所有数从大到小排序，从前往后每次尝试加入一个数，能加则加，能加的判定标准是加入后和当前已经加入的数线性不相关（在GF（2）域下？），即加入后不存在一个子集，其异或和为0。
判定是否存在一个子集异或和为0的方法具体看代码，有点类似高斯消元。
/**************************************************************
Problem: 3105
User: idy002
Language: C++
Result: Accepted
Time:8 ms
Memory:1272 kb
****************************************************************/ #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 110
using namespace std; typedef long long dnt; int n;
int aa[N], bb[N];
int stk[N], top;
dnt ans; bool ok() {
for( int t=; t<top; t++ )
bb[t] = stk[t];
for( int b=,j=; b>= && j<top; b-- ) {
for( int k=j; k<top; k++ ) {
if( (bb[k]>>b) & ) {
swap(bb[k],bb[j]);
break;
}
}
if( (bb[j]>>b) & ) {
for( int k=j+; k<top; k++ )
if( (bb[k]>>b) & ) {
bb[k] ^= bb[j];
if( bb[k]== ) return false;
}
j++;
}
}
return true;
}
int main() {
scanf( "%d", &n );
for( int i=; i<n; i++ )
scanf( "%d", aa+i );
sort( aa, aa+n, greater<int>() );
dnt ans = ;
for( int i=; i<n; i++ ) {
stk[top++] = aa[i];
if( !ok() ) {
top--;
ans += aa[i];
}
}
printf( "%lld\n", ans );
}