http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565
题意：
给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
思路：
最大点权独立集=点权之和-最小点权覆盖集=最小割=最大流
先来看最小点权覆盖集，也就是选取点覆盖所有的边，并且权值要最小。
解决方法是：
从源点向X集连边，容量为点的权值，Y集向汇点连边，容量也为点的权值。如果u和v这两个点相连的话，则将这两个点连一条有向边，容量为INF，因为我们要割的不是这个。这样，从s到t的路径中，就包含了所有的边，最小点覆盖也就是连通所有边，最小割就是让所有边都不连通，于是求个最大流即可。
这样一来，最大点权独立集也就可以求出来了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL; const int maxn=+;
const int INF=0x3f3f3f3f; struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
}; struct Dinic
{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int cur[maxn];
int d[maxn]; void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
edges.clear();
} void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
edges.push_back( Edge(to,from,,) );
m=edges.size();
G[from].push_back(m-);
G[to].push_back(m-);
} bool BFS()
{
queue<int> Q;
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[s]=true;
d[s]=;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=;i<G[x].size();++i)
{
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
{
vis[e.to]=true;
d[e.to]=d[x]+;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
} int DFS(int x,int a)
{
if(x==t || a==) return a;
int flow=, f;
for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
{
Edge &e=edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
{
e.flow +=f;
edges[G[x][i]^].flow -=f;
flow +=f;
a -=f;
if(a==) break;
}
}
return flow;
} int Maxflow(int s,int t)
{
this->s=s; this->t=t;
int flow=;
while(BFS())
{
memset(cur,,sizeof(cur));
flow +=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
}DC; int n;
int map[][];
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,-,,}; int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
int sum=;
int src=,dst=n*n+;
DC.init(dst+);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
sum+=map[i][j];
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
int id=(i-)*n+j;
int t=(i+j)%;
if(t)
{
DC.AddEdge(src,id,map[i][j]);
for(int k=;k<;k++)
{
int x=dx[k]+i;
int y=dy[k]+j;
if(x<||x>n||y<||y>n) continue;
DC.AddEdge(id,(x-)*n+y,INF);
}
}
else DC.AddEdge(id,dst,map[i][j]);
}
int ans=DC.Maxflow(src,dst);
printf("%d\n",sum-ans);
}
return ;
}