第三部分：搜索与图论

1.树与图的存储
树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。
对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。
因此我们可以只考虑有向图的存储。

(1) 邻接矩阵：g[a][b] 存储边a->b

(2) 邻接表：

//对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。
//h[k]存储这个单链表的头结点
int h[N],e[N],ne[N],idx;

//添加一条边a->b
void add(int a,int b)
{
     e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
//初始化
idx=0;
memset(h,-1,sizeof h);

2.树与图的遍历
（1）深度优先遍历

int dfs(int u)
{
     st[u]=true;// st[u] 表示点u已经被遍历过
     for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
     {
          int j=e[i];
          if(!st[j]) dfs(j);
     }
}

（2）宽度优先遍历

queue<int> q;
st[1]=true;
q.push(1);

while(q.size())
{
     int t=q.front();
     q.pop();
     for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
     {
          int j=e[i];
          if(!st[j])
          {
               q.push(j);
               st[j]=true;
          }
     }
}

3.拓扑排序
（1）数组模拟队列实现拓扑排序

int q[N],d[N];
bool topsort()
{
     int hh=0,tt=-1;
     for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!d[i])
               q[++tt]=i;
     while(hh<=tt)
     {
          int t=q[hh++];
          for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
          {
               int j=e[i];
               if(--d[j]==0)
                    q[++tt]=j;
          }
     }  
// 如果所有点都入队了，说明存在拓扑序列；否则不存在拓扑序列。
     return tt==n-1;
}

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