数组模拟链表
一.链表
链表的定义： 链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。
头指针总是指向链表的第一个结点，如果整个链表为空（即不包含任何结点），则将头指针置为NULL。为了操作方便，往往在首元结点前再增加一个结点，称之为头结点，头结点不存储元素。头指针指向头结点，头结点的指针域指向首元结点，我们称这种单链表为带头结点的单链表。链表为空时，头结点的指针域为空。
链表可分为单链表，双向链表，循环链表，二叉链表，十字链表，邻接表，邻接多重表等，其中单链表，双向链表和循环链表用于实现线性表的链式存储结构，其他形式多用于实现树和图等非线性结构。
二. 数组模拟单链表
// head存储链表头，e[]存储节点的值，ne[]存储节点的next指针，idx表示当前用到了哪个节点
int head, e[N], ne[N], idx;
// 初始化
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
// 在链表头插入一个数a
void add_to_head(int x)
{
e[idx]=x,ne[idx]=head,head=idx,idx++;
}
// 将头结点删除，需要保证头结点存在
void remove()
{
head = ne[head];
}
//在节点K的右边插入一个数x
void add(int k,int x)
{
e[idx]=x,ne[idx]=ne[k],ne[k]=idx,idx++;
}
//删除节点K
void remove(int k)
{
ne[k]=ne[ne[k]];
}
例题（单链表）
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
向链表头插入一个数；
删除第 k 个插入的数后面的数；
在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 x。
D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。
I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
输出样例：
6 4 6 5
代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int head,e[N],ne[N],idx;
void init()
{
head=-1;
idx=0;
}
void add_to_head(int x)
{
e[idx]=x,ne[idx]=head,head=idx,idx++;
}
void add(int k,int x)
{
e[idx]=x,ne[idx]=ne[k],ne[k]=idx,idx++;
}
void remove(int k)
{
ne[k]=ne[ne[k]];
}
int main()
{
int m;
cin>>m;
init();
while(m--)
{
int k,x;
char op;
cin>>op;
if(op=='H')
{
cin>>x;
add_to_head(x);
}
else if(op=='D')
{
cin>>k;
if(k==0) head=ne[head];
remove(k-1);
}
else if(op=='I')
{
cin>>k>>x;
add(k-1,x);
}
}
for(int i=head;i!=-1;i=ne[i]) cout<<e[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
三.数组模拟双向链表
实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：
1.在最左侧插入一个数；
2.在最右侧插入一个数；
3.将第 k 个插入的数删除；
4.在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
5.在第 k 个插入的数右侧插入一个数；
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意：题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
L x，表示在链表的最左端插入数 x。
R x，表示在链表的最右端插入数 x。
D k，表示将第 k 个插入的数删除。
IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。
输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2
输出样例：
8 7 7 3 2 9
代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N=100010;
int e[N],r[N],l[N],idx=0;
//在节点k的左侧插入x
void insertKL(int k,int x)
{
l[idx]=l[k];
r[idx]=k;
r[l[k]]=idx;
l[k]=idx;
e[idx++]=x;
}
//在最右端插入x
void insertR(int x)
{
r[idx]=1;
l[idx]=l[1];
r[l[idx]]=idx;
l[1]=idx;
e[idx++]=x;
}
//在下标为k的节点右侧插入x
void insertKR(int k,int x)
{
l[idx]=k;
r[idx]=r[k];
l[r[k]]=idx;
r[k]=idx;
e[idx++]=x;
}
//在节点k的左侧插入x
void insertKL(int k,int x)
{
l[idx]=l[k];
r[idx]=k;
r[l[k]]=idx;
l[k]=idx;
e[idx++]=x;
}
//删除节点k；
void deleteK(int k)
{
r[l[k]]=r[k];
l[r[k]]=l[k];
}
//初始化
void init()
{
//0为左端点，1为右端点；
r[0]=1;
l[1]=0;
idx=2;
}
int main()
{
init();
int m;
cin>>m;
string a;
while(m--)
{
int k,x;
cin>>a;
if(a=="R")
{
cin>>x;
insertR(x);
}
else if(a=="L")
{
cin>>x;
insertL(x);
}
else if(a=="D")
{
cin>>k;
deleteK(k+1);//因为初始化加了两个节点，所以第k个数的下标为k+2-1
}
else if(a=="IL")
{
cin>>k>>x;
insertKL(k+1,x);
}
else if(a=="IR")
{
cin>>k>>x;
insertKR(k+1,x);
}
}
for(int i=r[0];i!=1;i=r[i]) cout<<e[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}