问题描述：
使用牛顿迭代法求f(x)=x⁶-x-1=0在x₀=1.5附近的根，误差范围为10^-8
问题分析：
牛顿迭代法是指由x₀处的切线方程改写成x_k+1=x_k - f(x_k)/f '(x_k)且x₀=初值带入迭代，k=0,1,2,…

由题目f(x)求导可得f ’(x)=6x⁵-1;带入迭代公式可得x - (x⁶-x-1)/(6x⁵-1) 即可求得结果

牛顿迭代法

#include<cstdio>
#include<cmath>
double fact(double x) {
 return x-(pow(x,6)-x-1)/(6*pow(x,5)-1); //迭代公式
}
int main() {
 double x0=1.5;//初始值
 double x1=fact(x0);
 while(fabs(x1-x0)>=10e-9) { //迭代开始，误差范围10-9
  printf("%.8lf\n",x1);
  x0=x1;
  x1=fact(x0);
 }
}

运行结果：